Józef Gelbard
Prawo Hubble'a ©
1. Zasada kosmologiczna i prawo
Hubble`a
W pierwszym artykule tej
serii była mowa o zasadzie kopernikańskiej. Przez świat nauki zasada ta
przyjęta została apriori jako rodzaj aksjomatu. Pięćset lat temu już sama myśl
stanowiła ogromny przełom. Dziś raczej przyjmuje się to jako rzecz czywistą do
tego stopnia, że nawet jej łamanie przez rozliczne hipotezy i teorie nie
stanowi problemu. Wprost przestała stanowić kryterium ich oceny. Stała się
zdroworozsądkowym marginesem i nie zaprząta umysłów zajętych sprawami
"poważniejszymi". Jeszcze trochę, a zajmować się nią będą tylko
historycy nauki. Czy słusznie (w związku z tym "tylko")? Dziś bowiem
nie mówi się o ruchu galaktyk jako takim. Jak wiadomo, dziś mówi się tylko i
wyłącznie o rozszerzaniu się przestrzeni. W tym kontekście zasada kosmologiczna
jest jakby nierelewantna. Czy słusznie? Ponawiam pytanie.
Główną konsekwencją przyjęcia zasady kosmologicznej, w odniesieniu do dynamiki obiektów o
znaczeniu kosmologicznym, była (patrz artykuł pierwszy)
hipoteza o proporcjonalności ich prędkości względnych do wzajemnych odległości.
Symbolicznie przedstawia to wyrażenie: v/r = const. To rodzaj antycypacji. Czy
badania naukowe ją potwierdzą? Czy możliwe jest wyznaczenie wielkości tej stałej?
Odkrycie
Hubble’a
Jedną z najważniejszych metod badawczych
astrofizyki jest analiza widmowa, dzięki której poznajemy skład chemiczny
badanych obiektów, ich parametry termodynamiczne, a także opisujemy ich ruch.
Nim się tutaj zajmiemy. Wiadomo, że linie określonego widma obiektu
poruszającego się, przesunięte są względem tychże linii widma laboratoryjnego.
Przyczyną tego jest jak wiadomo efekt Dopplera. Dysponując wielkością
przesunięcia linii (z) możemy wyznaczyć prędkość obiektu. Znane
są też metody pomiaru odległości. "Interesujące, czy istnieje
jakiś związek między prędkością obiektów, a ich odległością?" Pytanie
to zadać można nawet jako naturalną kolej rzeczy, wprost z nagromadzenia danych
obserwacyjnych, bez uświadomienia, że wiąże się ono bezpośrednio z zasadą
kosmologiczną. Jeśli żaden związek nie istnieje, to powierzchnia zawarta między
osiami prędkości i odległości (OXY) pokryta powinna być równomiernie punktami
określonymi przez te dwa parametry, jeśli uwzględnić odpowiednio dużą liczbę
obiektów, bo wszelkie pary liczb są możliwe. Wynik taki oznaczałby, że bardziej
do przyjęcia jest model drugi z trzech wymienionych w poprzednim
artykule, mających spełniać zasadę kosmologiczną. Dla przypomnienia,
model ten zakłada statyczność nieskończonego Wszechświata. Badanie to
przeprowadził Edwin Hubble. Przede wszystkim odkrył, że wszystkie nielokalne
(nie należące do lokalnej drupy, to znaczy,
znajdujące się w sąsiedztwie naszej Galaktyki) obiekty oddalają się. W roku 1929 ogłosił
wyniki swych badań. Pomimo, że dysponował dość ubogim zbiorem danych
(kilkanaście wiarygodnych par liczb), okazało się, że już w tym bardzo
ograniczonym zbiorze danych istnieje
wyraźna liniowa zależność pomiędzy prędkością galaktyki, a jej odległością. Poniżej widzimy wykres przypominający to, co otrzymał Hubble.
Z przeprowadzonego badania wynika więc zależność wprost proporcjonalna między
względną prędkością obiektów o znaczeniu kosmologicznym, a ich wzajemną
odległością. Choć uczony ten nie dysponował wystarczająco bogatym
zbiorem danych, zdecydował się na
opublikowanie pracy, przekonany, i słusznie, że dokonał odkrycia. Dalsze
obserwacje potwierdziły to. Ciekawe, że odkrycie zaskoczyło świat nauki i nikt
(ważny) nie pomyślał, że to "tylko" potwierdzenie znanej od dwien
dawna Zasady. Samo spostrzeżenie nazwane zostało prawem Hubble`a. Zapisuje się
to w następującej postaci:
v = Hr (1)
Tutaj: H – to oczywiście współczynnik
proporcjonalności widniejący w antycypacji bezpośrednio wynikającej z zasady
kosmologicznej, jako "const" (patrz
poprzedni artykuł). Nosi on nazwę
stałej Hubble’a. Jej wartość szacuje się dziś na: H = (15-20)km/s/na milion lat świetlnych lub: H = (48,9-65,2)km/s/Mps.
[Mps – megaparsek, czyli milion parseków;
parsek, to odległość odpowiadająca paralaksie sekundowej i wynosi 3,26 roku
świetlnego] H jest zatem właśnie tym szukanym parametrem obserwacyjnym, o
którego potrzebie wyznaczenia zasygnalizowałem (antycypacja) w artykule poprzednim, w konsekwencji rozważań nad
wnioskami z zasady kosmologicznej (model
trzeci). Nie jest go łatwo wyznaczyć (stąd dość
szeroki przedział). Należy w tym celu zmierzyć prędkości i odległości.
Najłatwiej uczynić to w odniesieniu do obiektów najbliższych, ale problem w
tym, że ich prędkości kosmologiczne są porównywalne, a nawet mniejsze od
prędkości przypadkowych ruchów lokalnych. Przykład stanowić może galaktyka M 31 w Andromedzie, zbliżająca się do nas z
prędkością około 300 km/s. A obiekty dalsze? Wyznaczenie ich odległości nie
jest pewne.
Okazuje się więc, że bardzo odległe galaktyki, wszystkie bez wyjątku,
oddalają się od nas, przy czym ich prędkości radialne
są proporcjonalne do odległości (co wyraźnie zaznacza
się w odpowiednio dużym zbiorze danych pomiarowych). Spójne to jest
oczywiście z wnioskami wynikającymi z zasady kosmologicznej. Nie psuje tego
fakt, że niektóre galaktyki, jak wspomniałem, nawet
zbliżają się.
Reasumując możemy stwierdzić, iż odkrycie Hubble’a: a) stanowiło potwierdzenie
obserwacyjne zasady kosmologicznej; b) umożliwiło wyznaczenie wartości
liczbowej stałej przewidywanej przez tę zasadę; c) sugeruje nawet, że prędkości
względne są stałe, a ściślej, stały jest stosunek v/c. To trzecie stwierdzenie (na razie tylko sugestia), nie w
pełni zbieżne jest z aktualnym widzeniem spraw, choć przyjęte może być jako
niewiele wnosząca idealizacja. Dalej okaże się jednak, że właśnie w nim zawarty
jest spory ładunek heurezy.
I na tym właśnie polega zasadniczy postęp, jaki dokonał się dzięki
odkryciu. Wyniki do jakich doszedł Hubble w swych badaniach, należy to
zaznaczyć, choć bezpośrednio wynikają z zasady kosmologicznej, nie w
pełni koherentne były z „zastaną” dynamiką badań. Nie dziw, że samo odkrycie zaskoczyło świat nauki. Także
w naszych czasach, choć tak dużo już wiemy, bywamy zaskakiwani (pomimo
wprowadzenia najlepszego z modeli, bazującego na ogólnej teorii względności).
Najklasyczniejszy przykład niech stanowi pociemnienie supernowych – asumpt do
"odkrycia" ciemnej energii, przyjętego z entuzjazmem (i
bezkrytycznie), bo wcześniej kombinowali ze stałą kosmologiczną, wprowadzoną i
odrzuconą przez Einsteina jako jego "największa pomyłka". Odkrycie Hubble'a stanowiło bowiem
niespodziankę godząc w „obowiązujące” dotąd modele Wszechświata
statycznego i nieskończonego. To na prawdę ciekawy przyczynek do historii
nauki. A dzisiaj? Także teraźniejszość jest historią.
2. Prawo Hubble’a i ekspansja Wszechswiata.
Stwierdziliśmy
zatem, że Wszechświat rozszerza się, bo taki jest kierunek prędkości obiektów
mających znaczenie kosmologiczne. Po prostu wszystkie obiekty oddalają się. Już
w artykule pierwszym, w konsekwencji przyjęcia
zasady kosmologicznej, uznaliśmy, że istnieje kres górny prędkości obiektów,
równy oczywiście prędkości światła. (Wynikł stąd wniosek, że rozmiary liniowe
Wszechświata są ograniczone.) Mimo wszystko zapytajmy, tak z głupia frant, nie
po raz ostatni zresztą: Jaka jest prędkość ekspansji Wszechświata? To
pytanie „z głupia frant” jest jednym z pytań zasadniczych. Czy jest to prędkość
„frontu natarcia”? Tak można sobie wyobrazić miejsce geometryczne – zbiór
punktów o maksymalnej, niezmienniczej prędkości c. Jak się okaże, ten
„front” ma spore znaczenie i jego sens jest głębszy. Nie mniej ważne jest
roztrzygnięcie sprawy prędkości względnych odległych ciał niebieskich.
Oczywiście, w kontekście naszych rozważań chodzi o uogólnioną prędkość względną
obiektów mających znaczenie kosmologiczne.
Na tym etapie rozważań możemy sobie wyobrazić, że niezmienniczy
„horyzont” tworzy sferyczną dla pojedyńczego
obserwatora (w sensie miejsca geometrycznego kierunków patrzenia),
nieprzebywalną granicę dla niezliczonych obiektów oddalających się od nas, a
jego prędkość jest kresem górnym ich prędkości względem nas, czyli równa jest c.
Tę właśnie prędkość nazywać będę dalej prędkością ekspansji (świadom tego, że
powszechnie podchodzi się do sprawy inaczej). Do wielu spraw podchodzę w
swych książkach po swojemu. Nie ma rady. Cechy modelu narzucają stosowny zestaw
pojęć i definicji. Model ten różni się zresztą znacznie od tego, co dziś
przyjęte. Nie musi to automatycznie oznaczać, że stanowi poważną alternatywę
dla dzisiejszych przekonań, choć kto wie.. Z drugiej strony potrzeba
udowodnienia, że ta druga droga jest błędna, być może da asumpt do zastanowień,
do refleksji. Czy do wzmożenia badań? Proszę o wyrozumiałość i odrobunę
cierpliwości. Wszak nawet nie zdążyłem uzasadnić tego, że istnieje sens
zjechania z autostrady na jakąś wyboistą dróżkę wzdłuż przepastnej grani,
prowadzącą do...(kąd?)
Sprawą o zasadniczym znaczeniu jest jednak
to, czy prędkości względne obiektów są stałe, czy też zmienne, ewentualnie, jak
się zmieniają. Czy rzeczywiście o to chodzi gdy mówimy na przykład o ekspansji
spowalnianej? W grę wchodzi także sprawa kontaktu, możliwości dostrzeżenia
obiektu. Oczywiście wiąże się to bezpośrednio z prędkością światła. Z tym też
wiąże się „podejście łącznościowe”* (tak
to nazwałem), stanowiące właściwie podstawę dzisiejszej kosmologii. W mej książce, a także w prezentowanych tu artykułach,
podejście to poddane jest weryfikacji.
Jak więc wygląda sprawa prędkości
względnych? Chodzi oczywiście o ogólną tendencję, a nie li tylko o wybraną
parę obiektów. Właściwie należałoby zapytać (w tym momencie) inaczej: Czy
prędkość względna obiektów jest stała w czasie? Otóż do niedawna sądzono, że
maleje, z powodu grawitacji, podobnie jak ciało podrzucone do góry zwalnia, by
w końcu zatrzymać się, a potem spadać z powrotem. Dziś sądzi się, już
powszechnie, że wzrasta za sprawą ciemnej energii. Jest to jednak mimo wszystko
rzecz świeża, na razie nie potwierdzona ostatecznie (co
wcale nie przeszkadzało w przyznaniu Nobla). W jednym z następnych
artykułów ustosunkuję się do tej kwestii, wskazując na zgoła inną możliwą
przyczynę zauważonego efektu obserwacyjnego. Na razie zaznaczyć należy, że
bezpośredni pomiar ewentualnych zmian prędkości (kosmologicznych) nie jest
możliwy. Jeśli nawet zachodzą, są zbyt powolne. Rzecz ustala się drogą
pośrednią. Problem jednak w tym, że ustalenia te nie oznaczają absolutnej
prawdy, że są nawet funkcją stanu aktualnych zapatrywań. Tys prowda.
Wróćmy do współczynnika H. Aktualnie obowiązuje podejście, zgodnie z
którym współczynnik H jest parametrem określającym tempo ekspansji. Podstawę
dla dociekań kosmologicznych stanowi dziś równanie Friedmanna, bazujące na
ogólnej teorii względności. Mowa więc o ekspansji przestrzeni, a nie o ruchu jako
takim konkretnych obiektów. Sam „parametr” H określa się następująco: H = å/a i przyjmuje się, że oznacza tempo ekspansji Wszechświata.
W tej pracy tempo ekspansji określone jest inaczej.
Tutaj a to tak zwany czynnik skali, którego
odpowiednikiem jest odległość związana z rzeczywistym ruchem materii, natomiast
å (w liczniku) oznacza pochodną względem czasu, odpowiadającą prędkości
(w tradycyjnym pojmowaniu ruchu). Podejście to nie jest jednak konsystentne z
koncepcją przedstawioną w tej pracy. Podkreślam: podejście, a nie ostateczne
(na wieki wieków) ustalenie.
Zatem, jak to jest z
prędkościami względnymi? Ponawiam pytanie. „Prędkościami? Przecież tu
chodzi o przestrzeń, która się nadyma coraz wolniej lub coraz szybciej.” Mi
jednak chodzi o prędkości. Kosmologia naiwna... Dziś sądzi się bez cienia
wątpliwości, że zmiana dotyczy jedynie metryki przestrzeni, jej zakrzywienia.
Do niedawna sądzono, że „prędkości” maleją, dziś, że rosną. O stałość prędkości
względnych w dodatku opisujących prawdziwy, faktyczny ruch względny obiektów (a
nie prędkości wzrostu czynnika skali), nikt Wszechświata nie podejrzewa.
Ideałami niech się zajmują filozofowie.
– A zasada kosmologiczna?
– Oczywiście tendencja, taka, czy inna,
dotyczyć ma wszystkich obiektów o znaczeniu kosmologicznym (odpowiednio
oddalonych). „Jeśli tempo maleje (wzrasta) dla każdego obserwatora w tym samym
stopniu, to zasada ta jest spełniona. Wraz z tym Wszechświat się rozszerza.
Jego krzywizna maleje, co oznacza, że „moc” grawitacji jest coraz mniejsza.
Zatem grawitacyjne hamowanie ekspansji jest coraz słabsze, co mogłoby oznaczać
w subiektywnym odczuciu, jej przyśpieszenie (nawet bez uwzględnienia ciemnej
energii).” Tak w uproszczeniu mógłby skwitować sprawę miłośnik astronomii,
pytając równocześnie: „Jak się ma ta krzywizna (jakakolwiek by nie była) do
stwierdzonej obserwacyjnie płaskości geometrii Wszechświata?” Jak widać, sprawa
wcale nie jest zakończona (nie tylko dla amatorów).
Na razie pozwolić sobie można na stwierdzenie, że standardowy Wszechświat
(raczej w innym standardzie), zgodnie z koncepcją preferowaną tutaj, jako
całość, rozszerza się z prędkością światła. To rozszerzanie się byłoby
faktyczną Ekspansją Hubblowską. Jeśli jakiś punkt oddala się od nas z
prędkością niezmienniczą c, to jest oddalony od nas w maksymalnym
stopniu. Odległość, w jakiej znajduje się nazwijmy Promieniem Hubblowskim
Wszechświata. Niedługo, w innym artykule powiążemy go z promieniem
grawitacyjnym. Konkretne obiekty oczywiście znajdują się bliżej. Czy
wszystko, co się znajduje bliżej można zobaczyć? Czy hubblowski horyzont
Wszechświata pokrywa się z horyzontem łącznościowym*? Czy istnieje (mimo
wszystko) coś poza tym horyzontem? Oto przykłady pytań, z którymi prędzej czy
później trzeba będzie się zmierzyć. Nie wszystko na raz. Spróbujmy jednak
odpowiedzieć już teraz na następujące pytanie: Co przedstawia sobą sam
horyzont? Czy tylko jakiś tam „front”, będący miejscem geometrycznym punktów,
których prędkość równa jest c? Otóż front ten jest też miejscem
Wybuchu. Tam-Wtedy to się stało. Chodzi o to, że tuż po tym horyzont był
bardzo blisko nas, tylko sięgnąć ręką. Od tego momentu oddala się z prędkością
światła a teraz jest już "sferą" stanowiącą kres Wszechświata i
właśnie tam strzeżona jest tajemnica genesis. Im dalej wzrok nasz sięga, tym
dawniejsze czasy możemy dostrzec. Jak daleko znajduje się dziś horyzont? Ile
czasu minęło od momentu Wybuchu? Próba odpowiedzi na te pytania w kontynuacji
naszych rozważań.
3. Rozmiary
Wszechświata (wyznaczenie promienia horyzontu)
Jak stwierdziliśmy, horyzont hubblowski znajduje się w odległości
odpowiadającej maksymalnej prędkości c. Zapiszmy prawo Hubble’a w
odniesieniu do tej granicznej prędkości c:
r = v/H
Gdy v = c, otrzymujemy: R = c/H. Łatwo
obliczyć tę odległość (R). Wynosi 15 miliardów lat świetlnych, jeśli
współczynnik H = 20 (liczba okrągła, wygodna w oszacowaniach, a przy tym dość
bliska przyjętej dziś za najbardziej prawdopodobną). Sądzi się, że jest nieco
większa, a potwierdzają to ostatnie badania promieniowania reliktowego, o
którym więcej w innym artykule. „Potwierdzają”, to istotne, że w ramach
obowiązującego dziś modelu. Dodam, że w kontekście przemyśleń, których treścią
są wymienione wyżej książki, taka, czy inna wartość stałej H nie posiada rangi
przesądzającej sprawę, w dodatku, w naszych rozważaniach „dokładna” wartość
współczynnika H nie ma znaczenia. Dostrzeżenie obiektów znajdujących się w
odległości większej niż nasza umowna: 15** mld lat świetlnych (nawet
jeśli ktoś przyjmuje możliwość ich istnienia), nie jest możliwe. W kontekście
tym naturalną rzeczą jest przyjęcie tezy, że Horyzont Wszechświata, to, co
sięga najdalej i jest granicą między bytem, a niebytem, jest pseudosferą o
promieniu hubblowskim R. „Pseudo” z powodu specyficznej topologii, jaką
Wszechświat z całą pewnością sobą reprezentuje. Będzie jeszcze o tym mowa.
Obiekty znane nam jako najbardziej
odległe noszą nazwę kwazarów (quasi stellar objects). Względne przesunięcie
widma ku czerwieni w odniesieniu do tych obiektów przekracza nawet liczbę 4 (Do
niedawna rekordzistą był kwazar, dla którego z = 5,96, a dziś mowa już o
obiektach, dla których z = 10). Łatwo obliczyć prędkość „ucieczki” tego kwazara
(z = 4). Wynosi ona w przybliżeniu 276923km/s. Czy to prędkość stała? Czy taką
była też np. 2 miliardy lat temu? Cierpliwości. Odległość, w jakiej znajduje
się nasz kwazar, oczywiście obliczamy z prawa Hubble’a: r = 13,85 mld lat
świetlnych (dla wartości stałej H = 20).
To dosyć daleko, mniej, niż półtora miliarda lat świetlnych od horyzontu. Podstawę dla tych obliczeń stanowi wzór relatywistyczny:
4. Czy
tempo ekspansji jest stałe, czy też zmienne?
Pytanie to powraca wciąż. Cóż, nie zawsze w pełni uświadamiany jest sens
jego istoty. Sądzę, że należy zawężyć zakres semantyczny pojęcia: „tempo
ekspansji”, szczególnie w kontekście uwag i opinii wypowiedzianych poprzednio. Tutaj, inaczej,
niż dziś przyjęte, chodzi więc o uogólnioną prędkość względną (radialną)
kosmologiczną faktycznego (w założeniu) ruchu obiektów, a nie o zmiany czynnika
skali a. Taki będzie więc sens „prędkości”. W dodatku już tu
warto zapostulować stałość w czasie, z tym, że nie samej prędkości względnej,
lecz jej stosunku do prędkości światła b = v/c. Możemy wielkość tę nazwać roboczo
"prędkością względną właściwą". Chodzi o to, że wielkość
dopplerowskiego przesunięcia linii widmowych wyraża się za pomocą tej własnie
wielkości b. Istnieje więc opcja, przynajmniej
teoretyczna, zmienności c, co pociągnęłoby za sobą także zmienność
(proporcjonalną) wielkości v. Jeśli c nie ulega zmianie, to także
prędkość względna v jest stała. Także tym się zajmiemy w odpowiednim
czasie.
Z odkrytej przez Hubble’a proporcjonalności prędkości względnej i
odległości wynika to, że gdybyśmy „cofnęli film”, stwierdzilibyśmy, że
Wszechświat kurczy się, a wszystkie ciała niebieskie, wszystkie galaktyki,
zbliżają się wzajemnie, by w końcu stać się w jednej chwili punktem, a
właściwie kroplą, by konsekwentnie wykluczać osobliwość. Swoją drogą nawet
kropelka wielkości kilometra byłaby czymś bardzo osobliwym w porównaniu z
ogromem tego, co doświadczamy patrząc w niebo. Wszechświat ma więc swój
początek: Wielki Wybuch. George Gamow nazwał to: „Big Bang”. W skrócie często pisze się BB. Czy to
absolutny początek? To raczej wyróżniony momemt nieprzerwanej oscylacji.
Czy faktycznie musimy się kiedyś spotkać? Czy „film” się kiedyś odwróci?
Czy rozwój Wszechświata może mieć charakter cykliczny? Sugestia taka pojawiła
się już w pierwszym artykule, traktującym o zasadzie kosmologicznej, m. in.: „Sama zmienność
sugerowałaby przy tym bądź istnienie absolutnego początku (kiedyś w przeszłości)
lub dążenie, od nieskończonego dawna ku ostatecznemu końcowi, sprowadzającemu
się do punktu lub też... cykliczność zmian. Co lepsze?” Nie licząc się z
tym zauważmy, że jeśli Wszechświat rozszerza się w nieskończoność, prędkość
względna galaktyk może wzrastać (przyśpieszenie), być stała, a nawet maleć
stopniowo, choć asymptotycznie do zera (zatrzyma się w nieskończoności). Czy
zatem nie istnieje szansa odwrócenia kierunku, szansa na powrót Wszechświata do
,,punktu wyjścia”, na to, by jego rozwój miał charakter cykliczny? Tę właśnie
opcję preferuje jakaś wewnętrzna potrzeba, chyba nie tylko moja. Czy słusznie?
Jak się to ma do postulatu o stałości prędkości względnych? A może, by to
odwrócenie kierunku nastąpiło, prędkość powinna maleć odpowiednio szybko?
Maleć??? A jeśli już maleje, to co z
horyzontem? Gdzie horyzont, a gdzie galaktyki? Horyzont powinien być w tej
sytuacji znacznie dalej, niż najdalsze kwazary. „Strefa ciszy”? To chyba
niekoherentne. Na co wskazuje obserwacja? Na to, że te najdalsze są dosyć
blisko horyzontu, to znaczy, ich prędkość radialna jest dość bliska prędkości
światła. Czy to odpowiedź na powyższe pytania? To raczej ich pogłębienie. To
tylko część pytań, na które spróbujemy (przynajmniej na część z nich)
odpowiedzieć, by... tym sprowokować następną lawinę pytań, a dzięki ich
zawartości znów uchylić rąbka tej odwiecznej tajemnicy.
Zgodnie z koncepcją przedstawioną tutaj, prawo Hubble’a mówi o
proporcjonalności prędkości względnych obiektów do ich wzajemnej odległości.
Jeśli jest to słuszne dziś, to słuszne jest zawsze, czyli czas nie stanowi tu
parametru. Nie dotyczy to jednak ewentualnych zmian (w czasie) prędkości
względnych, niezależnie od dość (już) kategorycznego sądu o stałości prędkości
własciwej. Chodzi o to, że w innej chwili mogą być inne, wszędzie, w przypadku
ewentualnych zmian prędkości światła. Jeśli już się zmieniają, powinny to robić
tak, by nie naruszyć prawa Hubble’a, które jeśli obowiązuje dziś, to obowiązuje
zawsze. Wszak wyraża ono zasadę kosmologiczną, która stanowi (?) przecież bazę
intelektualną dla powszechnie przyjętej wizji Świata. Zasada ta jednak dotyczy
stanu Wszechświata, a więc nie jego ewolucji. Czas nie odgrywa tu roli. Sama stała
Hubble`a jest stałą w przestrzeni. Czy także stałą w czasie? Za chwilkę
przekonamy się, że zmienność współczynnika Hubble’a tkwi nawet w istocie
samego prawa. Nie znaczy to jednak, że prędkości względne ulegają zmianie. Być
może prędkość względna nie jest zależna od czasu. Na razie to jednak jedna z
możliwych opcji. Wszak zapostulowaliśmy stałość prędkości właściwych.
Jak się więc Wszechświat rozszerza? Pytam ponownie. Dość powszechny do
niedawna był pogląd (właściwe przekonanie), że ekspansja jest spowalniana (w
tym sensie, że krzywizna przestrzeni maleje coraz wolniej), ponoć z powodu
grawitacji. W interpretacji przedstawionej tutaj chodzi jednak o prędkość
względną, uogólnioną na wszystkie obiekty. Dzisiaj dominuje sąd, że tempo
ekspansji stopniowo wzrasta. Z jakiego powodu? Ciemnej energii, stałej
kosmologicznej? A ja z arogancką naiwnością pozwalam sobie na wskazanie tej
trzeciej możliwości jako nie mniej realnej, że prędkość (w dodatku faktycznego
ruchu obiektów) mimo wszystko nie ulega
zmianie. A co z cyklicznością Wszechświata preferowaną (także) w tej pracy? ("Jak cykliczność, to prędkość powinna stopniowo maleć
aż do zera, by się ten interes zatrzymał dla ponownego wybuchu.") Niekonsekwencja?
Przekonamy się później że te dwie rzeczy są ze sobą konsystentne (oczywiście po spełnieniu określonych warunków).
Będę więc obstawał przy twierdzeniu
(nawet nie założeniu w sensie postulatu, jak to zrobiłem powyżej), że
prędkość względna jest stała w czasie, przynajmniej gdy chodzi o wielkość v/c.
Prowadzi to bowiem do modelu (w moim guście) dość koherentnego. W dodatku
przyjęcie założenia o zmienności prędkości względnych (przyśpieszeniu albo
opóźnieniu), przy równoczesnym założeniu a priori stałości inwariantu c,
wymaga znalezienia (lub powołania) przyczyn fizycznych takiego stanu rzeczy, a
także uporania się z wynikającymi stąd kłopotami – koniecznością takiego
przedstawienia rzeczy, by nie godziło to w prawo Hubble’a i nie podważało
zasady kosmologicznej. Wbrew pozorom („przyciąganie grawitacyjne, hamujące
ekspansję lub odpychanie przez ciemną energię”), to na prawdę bardzo
kłopotliwe, a liczne próby, jakie podejmowałem, opisu przyśpieszanej lub
opóźnianej ekspansji spaliły na panewce, gdyż prowadziły bądź do wyraźnej
sprzeczności, bądź też do obrazu rzeczywistości nie koherentnego nadmiarem
kombinacji myślowych i spekulacji, wraz z niebezpiczeństwem mnożenia bytów
ponad potrzebę. Takiemu postawieniu sprawy sprzyja zresztą to, że widomy
Wszechświat jest jednorodny. Choć kto wie... Przynajmniej na razie warto więc
obstawać przy stałości prędkości (w stosunku do c w każdym razie). Jeśli
doprowadzi to do wyników wewnętrznie sprzecznych, zawsze się można wycofać i
obrać inną drogę lub powrócić na bardziej uczęszczany trakt.
„Motywacje powyższe na rzecz tezy o stałości względnych prędkości
ekspansji nie przekonują. Otóż pomiar prędkości odległych obiektów bazuje na
analizie widmowej. Taką to, a taką prędkość miał określony kwazar wtedy, gdy
wysyłał fotony, które dziś właśnie do nas dotarły. A dziś? Jego prędkość może
być inna – większa lub mniejsza.” Rzeczywiście. Czy jednak na foton ten
(poczerwieniony) czekamy, aż łaskawie przybędzie do nas? Jeśli tak, to nasz
kwazar, w ciągu czasu wędrówki naszego fotonu, przebył dodatkową drogę.
Ewentualne zmiany prędkości względnych nie mają z tym nic wspólnego. Zatem
teraz znajduje się znacznie dalej, może nawet dalej, niż horyzont
Wszechświata...Jak się tam dostał, jeśli nawet fotony, dużo przecież szybsze,
nie mogły dolecieć dalej, niż horyzont? A jak on widzi
nas? Kwestą tą zajmiemy się później. Tu możemy dla przypomnienia zauważyć,
że wszystkie obiekty Wszechświata, w momencie wybuchu musiały być razem,
tworzyły jedną zintegrowaną całość. Jest to niezwykle ważna okoliczność. Wynika
ona bezpośrednio z prawa Hubble’a. Okoliczności tej jednak wielu zdaje się nie
dostrzegać. A jednak wnioski, do których może prowadzić jej uświadomienie w
odpowiednim kontekście przemyśleń, mogą mieć spore znaczenie heurystyczne.
Stwierdzeniem tym uprzedziłem fakty, gdyż przekonanie o tym, iż Wielki Wybuch
miał miejsce uzyskano dopiero po odkryciu promieniowania reliktowego.
5. Wiek Wszechświata i zmienność współczynnika H.
Wiek Wszechświata.
Wybierzmy w
sposób losowy galaktykę odległą od nas o r, której prędkość względem nas
równa jest v. Wszechświat rozszerza się, więc zapytajmy: Kiedy odległość
między nami równa była zeru? Nie ważne jak wtedy wyglądaliśmy. Kiedy (ile lat
temu) wszyscy, Wszechświat, znajdowaliśmy się w jednym punkcie (lub by
uniknąć osobliwości, w obrębie "kuli"
o bardzo małych rozmiarach)? Otóż czas potrzebny na to równy jest: t = r/v . Jak widać, wychodzimy z
założenia o stałości prędkości względnej. [Jeśli prędkość ta zmienia się wraz z
ewentualnymi zmianami c (a nie na przykład pod wpływem ciemnej energii),
to, by wyznaczyć ten czas dokładnie, należałoby znać charakter zmian inwariantu
c. Na to trochę za wcześnie.] Załóżmy, że inna galaktyka znajduje się
dwa razy dalej niż pierwsza (2r). Jej prędkość równa jest więc 2v. Łatwo
zauważyć, że upłynął ten sam czas. Nic dziwnego, wszak byliśmy wtedy wszyscy
razem. Kiedy to było? Najlepiej obliczyć to posługując się promieniem horyzontu
i prędkością światła: t = r/v = R/c
. Od razu dostrzegamy, że: t = 1/H (*). I tak otrzymujemy sens
fizyczny współczynnika H jako odwrotność wieku Wszechświata. Sam
wiek otrzymamy natychmiast. Właściwie znamy już go. Wszak horyzont znajduje się
w odległości około 15- tu mld. lat świetlnych od nas (przyjmując uzgodnioną
roboczo wartość stałej H za równą 20), a przecież promień R jest
odległością odpowiadającą prędkości równej c. Ile czasu światło
potrzebuje by przebyć drogę piętnastu miliardów lat świetlnych? Oczywiście czas
równy tej liczbie lat. Jest to oczywiście liczba przykładowa, tak, jak
przykładowa jest wartość stałej H przyjęta przez nas.
Przypominam, że otrzymaliśmy to wychodząc z założenia o stałości prędkości
względnych. Tu warto zauważyć, że według powszechnego sądu prawdziwy wiek
Wszechświata jest inny niż ten „idealny”, przewidywany na podstawie prawa
Hubble’a. Ten „idealny” nazywany jest czasem Hubble’a. Ten rzekomo prawdziwy wynika
z równania Friedmanna i uwzględnia ciemną energię. Zgodnie z najnowszymi danymi
wynosi: 13,7 mld lat. Przyznać trzeba, że to najnowsze oszacowanie uzyskano
dzięki skrupulatnej analizie reliktowego promieniowania mikrofalowego. Jednak
same obliczenia bazują, jak wspomniałem, na obowiązującym modelu
Friedmannowskim, wraz z uwzględnieniem stałej kosmologicznej. Tak nawiasem
mówiąc interesujące, że Einstein odrzucił stałą kosmologiczną, gdy po odkryciu
Hubble’a równanie Friedmanna stało się podstawowym równaniem kosmologii. Uznał
on wtedy wprowadzenie stałej L za swą największą pomyłkę. Cóż, meandry
historii nauki.
Wszechświat, zgodnie z tym obowiązującym sądem jest więc młodszy.
Przyczyna w tym, że według aktualnie przyjętego modelu „standardowego”, tempo
ekspansji dawniej było większe niż dziś. Według tego modelu tempo ekspansji
sukcesywnie malało, z powodu grawitacji powszechnej, a po 7 miliardach lat po
Wielkim Wybuchu wzrasta coraz bardziej za sprawą
ciemnej energii. Notabene, to poważna niespójność, do której ustosunkuję
się później.
Uważam, że prędkość ekspansji Wszechświata równa jest c z powodów
zasadniczych. Nasze obliczenia są przybliżone, nawet w stosunku do naszych
modeli, które oddają ze zrozumiałych względów przybliżony obraz rzeczywistości.
Ta jest jednoznaczna, jest idealizacją wszystkich modeli razem wziętych. Nie
bójmy się więc operowania idealizacjami w poszukiwaniu prawdy obiektywnej.
Ale to nie jedyny argument. Nie chodzi jedynie o względy estetyczne.
Powyżej, wyszliśmy z założenia, że prędkość względna określonych dwóch
galaktyk (o znaczeniu kosmologicznym) jest stała w czasie (w każdym
razie w stosunku do c). W przeszłości, nawet odległej, ich względna
prędkość była więc ta sama. Wynika stąd, że odległość wyznaczona na podstawie
prawa Hubble’a, dla tych dwóch obiektów, zależna jest tylko i wyłącznie od
wartości współczynnika H. Także dzisiejsze rozmiary Wszechświata
określa dzisiejsza wartość współczynnika H. Zmiana odległości (Wszechświat
rozszerza się) sugeruje zmianę po czasie wartości tego współczynnika, notabene
wyznaczonego na podstawie obserwacji, przedstawiającej stan aktualny***. Możemy
więc przyjąć (choćby hipotetycznie), że odległość wyznaczona na podstawie
obserwacji jest odległością rzeczywistą, aktualną na dziś (gdyby nie
uwzględniać niepewności co do wartości H). Jest odległością rzeczywistą,
a nie „historyczną”, bazującą na łączności (za pośrednictwem fotonów) między
nami, a obiektem. Inna sprawa, że wyznaczenie H możliwe jest na podstawie
pomiarów dotyczących obiektów mających znaczenie kosmologiczne, a więc obiektów
odległych. To trochę zawyża wynik, gdyż patrzymy w przeszłość, a dawniej
wartość H była większa, zgodnie z naszym ustaleniem powyżej (dotyczącym
sensu fizycznego wsp. H) . Za chwilkę
wrócimy do tego twierdzenia.
Stała H zmienia się w czasie.
Powyżej zwróciliśmy uwagę na to, że H jest stałe w przestrzeni,
to znaczy jednakowe wszędzie, zgodnie zresztą z zasadą kosmologiczną. Co innego
w odniesieniu do czasu. Powyżej zdążyliśmy już zauważyć, że współczynnik ten
zmienia się w czasie. Wynika to zresztą w sposób natychmiastowy także ze wzoru
(*). Wszak czas od początku wszechrzeczy przemija i jako liczba rośnie. Czas
jest jedyną wielkością, która nie może być parametrem stałym, nie zatrzymuje
się i idzie tylko do przodu. Możemy przyjąć, że tak było zawsze, bo nasz czas
nie możemy traktować za wyjątkowy, nawet jeśli w innym miejscu zegar wskazuje
inną godzinę. Chodzi bowiem o czas uniwersalny, kosmiczny. Wzór (*) wskazuje na
to, że wykresem zmian wsp. H jest hiperbola (chodzi o zależność
odwrotnie proporcjonalną), jeśli nie uwzględnić ewentualnych zmian inwariantu c.
Chodzi tu o wartość tej wielkości u nas, wartość zmieniającą się, choć
oczywiście w tempie zbyt powolnym, by był sens myśleć o próbie pomiaru zmian w
rozsądnym czasie (np.miliona lat). Możliwe jest jednak określenie wartości tej
wielkości w dawnych czasach, dzięki obserwacji bardzo odległych obiektów, w
których czas, według nas płynie wolniej z powodu ich relatywistycznej prędkości
(sądząc po rozważaniach prowadzonych w tej pracy).
Tak przy okazji zauważmy, że wsp. H maleje proporcjonalnie
do czasu, za to odległość rośnie proporcjonalnie do czasu. Prędkość
względna zatem, zgodnie z prawem Hubble’a nie ulega zmianie.
"Obawy" co do faktycznej zmienności prędkości byłyby więc płonne.
*) W powszechnie przyjętej
nomenklaturze jest to „horyzont kosmologiczny”. "Horyzont
łącznościowy" to odległość, z jakiej mogą przybyć fotony, od najdalszego
obiektu, który możemy jeszcze dostrzec, gdyż, aby go zobaczyć, czekać mamy na
te fotony. Podejście "łącznościowe", charakteryzujące dzisiejszy stan
zapatrywań, bazuje na paradygmacie obserwowalności; w uproszczeniu:
"widzimy dzięki temu, ze stamtąd przybyły do nas fotony". Wynika z
niego możliwość istnienia obiektów poza widzialnym Wszechświatem. Doktryna ta
(powszechnie przyjęta, wprost jak aksjomat), w odniesieniu do zagadnień
kosmologicznych "zapomina", że kiedyś w przeszlości "wszyscy
byliśmy razem", że miał miejsce Wielki Wybuch, potwierdzony przecież
obserwacyjnie. Od tego momentu "wszyscy jesteśmy ze sobą w kontakcie
wzrokowym" i niepotrzebni są jacyś "fotonowi gońcy", by zobaczyć
obiekt o charakterze kosmologicznym. Zatem obserwowany Wszechświat jest
Wszystkością. Sam horyzont jest rodzajem topologicznej rozmaitości. I tak
należy ogólnie traktować pojęcie Horyzontu. Interesujace, że Grigorij Perelman
(ur. 1966) udowodnił słynną hipotezę Poincarégo w zaskakujący (matematyków-topologów)
sposób – jest fizykiem matematycznym, a bazą dla dowodu były rozważania o
charakterze kosmologicznym. Jeszcze do tematu topologii Wszechświata wrócimy.
**) We wszystkich obliczeniach bazujących na prawie Hubble’a nie
uwzględniam poprawek i uściśleń, jakie wnosi zastosowanie ogólnej teorii
względności. Z dwóch powodów. 1. Istotny dla mnie jest przede wszystkim aspekt
jakościowy, a także poglądowość i przejrzystość wywodów, nawet jeśli cierpi na
tym ścisłość wobec wymogów natury matematycznej i zgodność z aktualnym
pojmowaniem sprawy; 2. Artykuły te relacjonują o badaniach stanowiących próbę stworzenia modelu Wszechświata, w miarę
całościowego, w zasadzie nie bazującego na OTW.
***) Nie ważne, że mowa tu o obserwacji obiektów bardzo
odległych, a w związku z tym, domniemanym czasem wędrówki światła docierającego
od nich, bardzo długim. Jak się niebawem przekonamy, problem łącznościowy
związany z wędrówką fotonu roztrzygnięty zostanie w sposób dość zaskakujący.
Przy tej okazji zapraszam
do lektury artykułów publikowanych w moim drugim blogu:
Zamieszczane są w
odwrotnej kolejności.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz