Grawitacja Wszechświata

Józef Gelbard

Grawitacja Wszechświata

1. Gęstość Wszechświata w pierwszym (newtonowskim) podejsciu

   Ci, którzy powiedzą sobie: „proszę, oto kosmologii naiwnej ciąg dalszy”, na pewno tego czytać nie będą. Artykuł poprzedni też porzucili z niesmakiem i poczuciem wyższości „wtajemniczonego”. A ja swoje. Zazdroszczę tym, którzy są tak bardzo wszystkiego pewni. 

   W artykule poprzednim stwierdzilismy, że masa Wszechświata (mowa o masie umownej) stopniowo wzrasta, w dodatku wzrasta w sposób skoordynowany ze wzrostem jego rozmiarów. To skłania (nie tylko mnie) do zadania pytania: Jaka jest jego gęstość? Czy pozostaje stała? Oczywiście, że nie, gdyż objętość wzrasta szybciej, w przypadku kuli proporcjonalnie do trzeciej potęgi jej promienia i nie jest istotne jaka jest faktyczna topologia Wszechświata. Mimo wszystko, dla oszacowania, warto wykonać odpowiednie obliczenia. W tym celu zakładamy (roboczo), że Wszechświat jest kulą o promieniu równym promieniowi Schwarzschilda. Można to zrobić pod warunkiem płaskości geometrii Wszechświata*. To oczywiście spore uproszczenie, ale nie kłóćmy się o wartość drobnych odchyleń. Chodzi o ideę i o oszacowania majace tę ideę potwierdzić lub obalić. W obydwu przypadkach będzie OK. Czy rzeczywiście geometria Wszechświata jest płaska? Zgodnie z koncepcją tej pracy, płaskość przestrzeni jest immanentną cechą Wszechświata jako całości. Przesłanką dla takiego postawienia sprawy jest teza, że „budulcem przestrzeni jest względny ruch obiektów materialnych”, a nie ekspansja przestrzeni zakrzywionej grawitacją, nie ekspansja, której przyczyną sprawczą, zgodnie z dzisiejszym widzeniem spraw, bynajmniej nie jest grawitacja (ta przecież tylko przyciąga). Bazę motywacyjną dla takiego podejścia stanowi też (wysłowiona już) jedna z konkluzji bazujących na zasadzie kosmologicznej, wskazująca na to, że wypadkowe natężenie globalnego pola grawitacyjnego równe jest zeru.

     Dziś powszechnie bazuje się na równaniu Friedmanna i na aktualnej wiedzy o mikroświecie, a płaskość Wszechświata argumentuje się inaczej. Płaskość oznacza, że parametr gęstości (stosunek średniej gęstości Wszechświata do gęstości krytycznej)

Ω = 1. Jak najbardziej wiarygodne obliczenia wskazują na to, że gdyby w pierwszej sekundzie od początku ekspansji parametr ten był tylko nieco większy od jedności, to Wszechświat już dawno by się zapadł. Gdyby był tylko nieco mniejszy od jedności, to nie mogłyby powstać atomy (w skutek zbyt szybkiego rozproszenia materii). Po prostu nie istnielibyśmy. A przecież upłyneło już może nawet 15 mld. lat od początku ekspansji. Robert Dicke w jednym ze swych wykładów przedstawił to w sposób bardzo poglądowy: „Gdy wiek Wszechświata równy był jednej sekundzie, wartość parametru Ω nie mogła przekraczać przedziału: 1±0,00000000000000001”, aby Wszechświat posiadał dzisiejsze cechy budowy materii i dynamiki rozwoju**. Czy to powód dla przyjęcia zasady antropicznej? Osobiście zasadę tę odrzucam. Powód: poniżej.

Co do płaskości Wszechświata panuje więc consensus omnium.

Obliczmy więc gęstość Wszechświata:     

Tutaj R – promień Schwarzschilda (grawitacyjny) Wszechświata: R = 2GM÷c^2. Wobec zakładanej płaskości można Wszechświat traktować jako kulę o promieniu R. Otrzymujemy więc:

Jak widać, sądzac po tym wzorze, gęstość Wszechświata (a także gęstość obiektu zamkniętego promieniem grawitacyjnym, nazywanego czarną dziurą) jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego masy, która, jak już wiemy, wzrasta.

   Ciekawe więc jaka jest zależność tej gęstości od czasu. W tym celu skorzystamy z zapostulowanej już w poprzednim artykule (a także w mym  drugim blogu) równości promieni grawitacyjnego i hubblowskiego. Należy też uwzględnić prawo Hubble`a.

   Tak na marginesie trzeba przyznać, że dopiero po jakimś czasie od początku ekspansji, cechy Wszechświata mogły odpowiadać tym warunkom. Na temat tego, co się działo wcześniej, można snuć hipotezy i budować modele. Z przekonaniem jednak można stwierdzić, że na samym początku Wszechświat ekspandował w sposób nieliniowy. Naprzeciw tej tezie wychodzi hipoteza inflacji. Można jednak tę nieliniowość opisać inaczej, wraz z uniknięciem niekonsekwencji jakie wnosi sobą ta hipoteza. Wystarczy przyjąć, że początkowe wymiary Wszechświata nie były zerowe. Wówczas nieliniowość wzrostu rozmiarów jest rzeczą naturalną wobec docelowej prędkości c. Model odpowiadający tej tezie opisany jest, szczególnie artykule czwartym pierwszej serii drugiegi blogu. Samą nieliniową ekspansję mojego chowu, nie bazującą na przesłankach „inflacyjnych” nazwałem: Urela (ultra-relativistic acceleration). W tych bardzo wczesnych czasach nie istniało też oddziaływanie elektromagnetyczne, a więc nie istniało ograniczenie co do prędkości ekspansji - tak można by sądzić.

   Przekształcamy więc  najpierw wzór na promień Schwartzschilda: 

i stosujemy prawo Hubble’a w odniesieniu do horyzontu: c = HR,  rugując tym R ze wzoru na gęstość (1). Otrzymujemy więc:

Tutaj t jest wiekiem Wszechświata.

Ostatecznie dochodzimy do wzoru na średnią gęstość Wszechświata:                

Widzimy, że gęstość średnia Wszechświata zależna jest wsposób jawny od wielkości współczynnika H, proporcjonalna do jego kwadratu (lub odwrotnie proporcjonalna do kwadratu wieku Wszechświata). Zauważmy też, że w ostatnim wzorze nie ma stałej c. Wartość prędkości światła nie ma więc, w myśl tej zależności, wpływu na przebieg zmian gęstości Wszechświata. Nie oznacza to wcale, że prędkość ta jest naprawdę stała wobec czasu globalnego. 

     Godne podkreślenia jest to, że wzór ten wyprowadziliśmy wychodząc z przyjętego w poprzednim artykule postulatu o równości promieni grawitacyjnego i hubblowskiego. Do wzoru tego dojdziemy też inną drogą. Postulat ten dziś zaskakuje, w każdym razie tych, którym przedstawiam swe przemyślenia. Jak się okaże dalej (o dziwo), postulat ten prowadzi do wyniku zbieżnego z obliczeniem przewidującym rozwój Wszechświata zgodny z modelem krytycznym, stanowiącym, jak wiadomo, jedną z trzech opcji wynikających z równania Friedmanna. Zatem, ta moja „inna droga” nie jest „aż tak” pozbawiona sensu pomimo, że nie w pełni zbieżna jest z wersją friedmannowską, nawet w odniesieniu do „krytyczności”. Chodzi o to, że pomimo płaskości Wszechświat (modelowany tutaj) jednak mimo wszystko nie będzie ekspandował asymptotycznie ku nieskończoności (którą przewiduje równanie Friedmanna dla modelu krytycznego), w związku z periodycznością jego cech fizycznych i przestrzennych. Tak, periodycznością, nie tylko postulowaną, wprost uzasadnianą na bazie różnorodnych kryteriów do tego stopnia, że „nie może być inaczej”. Czy to wyłącznie moje subiektywne przekonanie? Oczywiście nie. Wielu mądrzejszych ode mnie przekonanych jest o periodyczności Przyrody. Przekonanie to ma też swoje zaplecze w starożytnej myśli filozoficznej (nie wyłączając spuścizny intelektualnej ludów Ameryki przed najazdem barbarzyńskich Europejczyków). [Dzisiaj po zbrodniach jakich dokonywali przez dwa tysiące lat swego rozwoju nabierają wodę w usta i chełpią się polityczną poprawnością, sami sobie szykując grób, bo znaleźli się ci, którzy wiedzą czego chcą (ich naśladować). Gog i Magog (przepraszam za skojarzenia).] Alternatywa w postaci pół-nieskończoności (bo Wszystko miało początek i ciągnie w nieskończoność), choć poparta przez autorytety kościoła, nie wydaje mi się poważną. Wprost sprawia wrażenie ontologicznej fuszerki. Stwórca nie był partaczem!

Dziś, ta dziwna alternatywa przyjmowana jest jakby z natury rzeczy, w dodatku z „głębokim zrozumieniem”.

    A my mamy (tutaj) płaskość przestrzeni w połączeniu z cyklicznością. Wraz z tym, w koncepcji, którą przedstawiam, mowa o rozwoju Wszechświata: zdeterminowanym, zachodzącym w jednym, jedynym kierunku. Mowa o procesie jedynym możliwym w tym sensie, że nie może istnieć jakakolwiek alternatywa różnych opcji (jak to jest z trzema modelami w równaniu Friedmanna). Tutaj nie chodzi o treść moich ustaleń, nie chodzi o „ten właśnie model”, a o jednoznaczność bytu obiektywnego. Chodzi o ideę jednoznaczności. Więcej (niż jedna) możliwości po prostu nie ma. Oznacza to, że nawet ten konkretny, przedstawiony tu model Wszechświata, jest bardziej wiarygodny w odniesieniu do obiektywnie istniejącej przyrody, niż ten tradycyjny. Wszechświat po prostu nie jest „taki albo siaki”. Także rozważanie spraw w kategorii prawdopodobieństwa, tutaj (tak sądzę) mija się z celem. Wszechświat jako taki jest, podkreślam znów, zdeterminowany. Nie opisuje go jakaś tam funkcja falowa. Wszechświat jest wprost rodzajem absolutu, a ludzka percepowalność nie ma z tym nic wspólnego. Epistemologiczna nadbudowa nie powinna mieć wpływu na to jakie obiektywne fakty poznajemy i poznamy w przyszłości. A zasada antropiczna? Dla mnie to rodzaj kuriozum, którego przesłanek „emocjonalnych” nie podzielam. Przesadny antropocentryzm? Nawrót (podświadomy) hierarchizmu Tomasza z Akwinu i geocentryzmu w nowym wydaniu?  Nawroty? Cóż, cykliczność nie omija też nas. Zasada ta jest też chyba przede wszystkim wynikiem frustracji nauki na rozstaju dróg. Zachęcam do lektury książki Lee Smolina***. Jeśli zasada antropiczna jest konsekwencją dzisiejszych paradygmatów, to znak, że należy z niektórych z nich zrezygnować. Przy badaniu Przyrody wskazówkę stanowić powinna prostota i rezygnacja z antropocentryzmu przy badaniu obiektywnych praw przyrody.

     Inna sprawa, że samo dociekanie, empiria, wraz z różnorodnością interpretacji, cała dynamika poznawcza, mająca swe główne źródło w ciekawości świata, to rzecz nad wyraz interesująca i godna odrębnych badań. To rzecz zbożna. Poszukiwania prawdy przyrodniczej (i innych prawd obiektywnych),  to także jeden z zasadniczych elementów tego, co stanowić powinno bazę dla myśli humanistycznej, nawet jeśli poszukiwania te odżegnują się od „antropo-aktywizmu”. Jakże wielu zadeklarowanych humanistów cechuje wprost paranoiczna nienawiść (oczywiście w stosunku do ludzi)... Zauważyć to można, już choćby, w licznych notkach i komentarzach Salonowych (Salon24.pl), już nie mówiąc o mniej inteligentnych portalach. Wśród prawdziwych badaczy Natury (także natury ludzkiej) nienawiść jest zjawiskiem raczej dosyć rzadkim.

     Wracając do wzoru (3) zauważmy też, że nie występuje w nim masa pomimo, że gęstość, to masa właściwa. W gruncie rzeczy tego należało oczekiwać zważywszy na to, że masa jest wielkością ekstensywną. Oznacza to jednoznaczność, można by rzec: absolutność. W każdym razie Stwórca wiedział co robi. Chyba właśnie tędy wieść powinna droga ku zrozumieniu Przyrody.

Ile wynosi średnia gęstość Wszechświata? Każdy może to sobie policzyć.

2. Gęstość krytyczna

     Powyżej wyznaczyliśmy gęstość Wszechświata bazując na zapostulowanej wcześniej równości promieni Wszechświata: hubblowskiego i grawitacyjnego. Dodatkowo przyjąłem za bazę płaskość geometrii wszechświata, argumentując to w sposób, trzeba przyznać, dość niekonwencjonalny. Przedstawiłem też przesłanki dla tej samej konkluzji (płaskość), jak najbardziej zbieżne z dzisiejszym widzeniem spraw. W tym przypadku panuje więc, jak zauważyłem, consensus omnium.

     Tym razem, dla konfrontacji z poglądem wyrażonym w tej pracy, zajmiemy się gęstością krytyczną. Posiadać ją powinien Wszechświat ewoluujący zgodnie z modelem krytycznym, jednym z trzech przewidywanych przez równanie Friedmanna. Uczynimy to stosując dwa różne podejścia. Pierwsze, to właściwie opis metody zastosowanej przez Stevena Weinberga w jego słynnej książce pt. „Pierwsze trzy minuty” (Iskry 1980).

      Wybieramy w sposób losowy jakąś galaktykę. Jej masa równa jest m, a prędkość radialna względem nas (w sensie kosmologicznym) równa jest v. Jej odległość od nas równa jest r. My stanowimy początek układu współrzędnych i oczywiście centrum Wszechświata. Każdy obserwator to powie niezależnie od tego w jakiej galaktyce mieszka, zgodnie z zasadą kosmologiczną. Wybrana przez nas galaktyka znajduje się na powierzchni fikcyjnej kuli o promieniu r, obejmującej określoną liczbę galaktyk, wśród nich naszą (wraz z materią międzygalaktyczną), której masa wynosi M*. Oprzemy się na newtonowskim prawie powszechnego ciążenia. Wiadomo, że pozostała część Wszechświata, ponad wybraną przez nas galaktyką, nie ma wpływu grawitacyjnego na wynik naszych rozważań. Tak samo, jak warstwa o dowolnej grubości zalegająca powyżej osoby mierzącej swój ciężar, a znajdującej się na określonej głębokości pod powierzchnią ziemi. Tam o jego ciężarze decyduje wyłącznie masa tej części Kuli Ziemskiej, która znajduje się poniżej. W samym centrum ciężar każdego ciała równy jest zeru. Wykazać to można rachunkiem. Bardziej ogólny opis tej prawidłowości wyraża prawo Gaussa, słuszne także w odniesieniu do pola elektrostatycznego. Energia potencjalna galaktyki równa jest:

Jej prędkość radialna, zgodnie z prawem Hubble’a:  v = Hr, więc jej energia kinetyczna: 

 Zatem łączna energia:

  Jeśli podstawimy:

Co wolno zrobić, gdyż wychodzimy z założenia, że przestrzeń jest płaska.          

Otrzymujemy:

(Pamiętamy, że gęstość lokalna, choć o znaczeniu kosmologicznym, w myśl zasady kosmologicznej, wszędzie jest jednakowa.)

   Wybrana przez nas galaktyka może znajdować się na samym horyzoncie, bo przecież  nie ograniczaliśmy odległości w jakiej się ona znajduje. Wówczas masa łączna znajdująca się „pod” nią: M(*) → M jest masą całego Wszechświata. Wzory powyższe oczywiście pozostają w mocy. Przedysktujmy wzór (4). Od razu widać, że istnieją tu trzy możliwości. Gdy E > 0, co oznacza, że wartość liczbowa energii potencjalnej mniejsza jest niż wartość energii kinetycznej, grawitacja jest zbyt słaba by zahamować ekspansję – model otwarty. Gdy E < 0, sytuacja odwrotna, grawitacja jest wystarczająco silna by zatrzymać ekspansję i spowodować w następstwie tego zapadanie się Wszechświata. Oczywiście mowa tu o modelu zamkniętym. Jeśli E = 0, Wszechświat rozwija się według modelu krytycznego. Ten właśnie przypadek interesuje nas. Ze wzoru (4) otrzymujemy:

 Tutaj: ρc - gęstość krytyczna Wszechświata. Jak widać otrzymaliśmy, zupełnie inną drogą, wzór (3). Otrzymaliśmy wzór na gęstość krytyczną identyczny ze wzorem na gęstość Wszechświta, bazującym na postulacie o równości promieni grawitacyjnego i hubblowskiego. Tutaj jednak, to jedna z trzech możliwości. Mimo wszystko w związku z dość wyraźnymi przesłankami wskazującymi na płaskość przestrzeni Wszechświata, uwaga badaczy koncentruje się właśnie na tej opcji. Problem polega na tym, że obserwacyjnie stwierdzona masa (a właściwie parametr gęstości pochodzący od masy materii widocznej, a nawet ciemnej),  jest zbyt mała, by zapewnic krytyczność.

   W związku z tym rzeczą zrozumiałą jest poszukiwanie dodatkowej masy (dla uzyskania masy krytycznej). W koncepcji proponowanej w tej pracy problem ten nie istnieje, a „doszlusowanie” masy równoważnej ciemnej energii (ponoć aż 70% masy Wszechświata)  jest chyba sporym nieporozumieniem, jest wprost fikcją, mnożeniem bytów ponad potrzebę. Być może szwankuje dzisiejsza koncepcja pomiaru Ω. To światoburcze podejście zbieżne jest z wyrażoną już opinią, że Wszechświat dostępny obserwacji jest zupełnością, w przeciwieństwie do obowiązujących dziś poglądów (by nie powiedzieć: przesądów). By udobruchać co bardziej gniewnych czytelników przyznaję, że na razie opinia ta nie jest ostatecznym wyrokiem skazującym na banicję dzisiejsze widzenie spraw. Jeśli już, to zesłać trzeba by było (w każdym przypadku) piszącego te słowa pomimo, że bazuje on na przesłankach dość racjonalnych, nie mniej zresztą, niż te, które są przyczyną emocji. Tak się jakoś składa, że on ma już zsyłkę za sobą. Z zupełnie innego powodu. Ale mniejsza o to. Dodajmy, że jeśli mimo wszystko istnieje coś poza horyzontem (tak sądzi większość zainteresowanych), rozważanie tego czegoś miałoby wyłącznie charakter spekulacji, niewiele wnoszącej do wizji ostatecznej przez jej niesprawdzalność. 

   Oto wartość liczbowa gęstości krytycznej, odpowiadająca przyjętej przez nas wartości współczynnika 

H = 20: 

 Jest to oczywiście wartość dzisiejsza. Porównajmy tę wartość z gęstością wyznaczoną na podstawie oszacowanej przez nas w poprzednim artykule, masy Wszechświata i odpowiadającemu jej promieniowi Schwarzschilda. Oto obliczenie tej gęstości:  

Wyniki powyższych obliczeń są bardzo zbliżone do siebie. Świadczy to chyba na korzyść przedstawionej tu koncepcji. 

     Uczyńmy krok następny.   Oto równanie Friedmanna: 

gdzie, a – czynnik skali Wszechświata (kropka u góry oznacza jego pochodną względem czasu), k – wielkość stała w czasie i w przestrzeni, opisuje geometrię Wszechświata, rodzaj jego krzywizny. k > 0 oznacza krzywiznę sferyczną Wszechświata zamkniętego, k < 0 – krzywiznę hiperboliczną Wszechświata otwartego, a k = 0 – przestrzeń płaską, w której Wszechświat ewoluuje według modelu krytycznego. Dodać do tego należy, że wielkość c^2 (kwadrat prędkości światła) na ogół, szczególnie w pismach fachowych jest pomijana poprzez przyjęcie, że równa jest jedności. Ma to uzasadnienie nie tylko praktyczne (uproszczenie rachunków). Ale nie zbaczajmy z tematu.

   Czynnik skali (a) jest funkcją czasu i związany jest bezpośrednio z tempem ekspansji. Jeśli w ciągu jakiegoś czasu czynnik na przykład potraja się, oznacza to, że potroiły się też rozmiary Wszechświata. Ekspansja ta jednak nie jest „wybuchem granatu”. Jest rozszerzaniem się przestrzeni, w której zawarta jest materia (zgodnie z dzisiejszym pojmowaniem sprawy). Powoduje to, że odległości wzajemne galaktyk (w skali kosmologicznej) wciąż wzrastają, pomimo, że nie chodzi tu o ich względny ruch w sensie newtonowskim. Czy można więc powiedzieć że ruch w skali kosmologicznej nie jest jakością kinematyczną w sensie newtonowskim? Wynikałby stąd bardzo wygodny wniosek, że „prędkość” względna obiektów przekraczać może, nawet znacznie, prędkość światła w próżni. Wystarczy, że są one odpowiednio odległe od siebie.  Stało się to ponoć już w czasie tak zwanej inflacji, a istnienie tych odpowiednio odległych jest jej konsekwencją.

     Zatem cała ekspansja jest sprawą „osobistą” czasoprzestrzeni, a galaktyki pozostają, w gruncie rzeczy, w spoczynku względem siebie (nie licząc nie liczacych się lokalnych ruchów własnych), pomimo ekspansji i wzajemnego oddalania się wskutek niej. [Czy onaczałoby to, że ruch faktyczny ma charakter wyłącznie lokalny, a kosmologia, to cos innego?]  Jaka jest ta stała odległość między nimi (gdyby nie uwzględniać friedmannowskiej ekspansji)? – można by zapytać. Bardzo interesujące pytanie, szczególnie wobec przyjętej, przez niektórych, nawet a priori, tezy, że Wszystko zaczęło się od punktowej (powiedzmy: prawie) osobliwości. Czy mowa tu więc o samowoli i aktywiźmie samej przestrzeni wobec bezwolności i bierności materii? A gdyby tak całkiem bez materii? Dlaczego nie? Model de Sittera to nie łaska? Tak, ale wielkość zakrzywienia bezpośrednio zależy od łącznej masy. Także masy najmniejszych ciał, nawet cząstek elementarnych...             Zgodnie z koncepcją zaprezentowaną w tej pracy, mającą między innymi służyć za test sprawdzający (swą alternatywnością), być może dla dobra dzisiejszych przekonań, chodzi mimo wszystko o rzeczywisty ruch, z tym, że w zamkniętej (nie newtonowsko-nieskończonej) przestrzeni. Zamkniętej tym, że tworzy ją określona formacja topologiczna, na której własności wskazują cechy ewolucji Wszechświata, zasugerowane w tekście i w różnych kontekstach. Formacja ta czyni Wszechświat tworem periodycznie zmiennym.

   Powróćmy do równania Friedmana. Zwróćmy uwagę na pierwszy człon jego prawej strony, a właściwie na wymiar: 1/s^2 (kwadrat odwrotności jednostki czasu). Ten sam wymiar ma oczywiście strona lewa, w której występuje czynnik skali a. Wymiar lewej strony wskazuje na to, że sam czynnik skali posiada wymiar długości. Chodzi więc o kwadrat stosunku prędkości i odległości. Sens odległości tu jest jednak inny niż zwykle, bo chodzi tu o wielkość związaną z ekspansją przestrzeni. Można wykazać niesprzeczność tezy, że wielkość stanowiąca lewą stronę równania równa jest kwadratowi współczynnika Hubble’a. Stąd zresztą od razu wynika, że współczynnik ten określa „tempo ekspansji”. Otrzymujemy więc: 

  Równanie Friedmana możemy więc zapisać w nieco zmienionej postaci:

Stąd możemy obliczyć gęstość krytyczną. W tym przypadku krzywizna (k) równa jest zeru. Zatem:

Otrzymujemy znany nam wzór. Zapostulowana równość promieni: grawitacyjnego i hubblowskiego prowadzi do tego samego wzoru. Sam postulat ma więc jakieś uzasadnienie, nawet, jeśli stanowi niespodziankę. Zwróciłem już na to uwagę wcześniej.

 3. Grawitacja Wszechświata. Kolejna konfrontacja z dzisiejszym modelowaniem.

     Kosmologia powszechnie akceptowana dziś, jest domeną ogólnej teorii względności, będącej teorią zakrzywionej czasoprzestrzeni (w tym istota grawitacji według tej teorii), zakrzywionej na ile się da w przypadku bardzo wielkich gęstości i w skalach rozmiarowych odpowiednio małych (czy rzeczywista kulka może być punktem?). Dalej nawet ta teoria załamuje się, chyba, że ją skwantujemy...Nie, kwantowanie nie może sprowadzać rzeczy do punktu z powodu właściwej mu nieoznaczoności i fluktuacji pola tym większych, im głębiej schodzimy w eksploracji małości. Jakiego pola?... Nic dziwnego, że jak dotąd nie ma jednoznacznych (tym bardziej zgodnych z doświadczeniem), wiążących wyników badań w tej kwestii, a teorie dzisiejsze, choć zadziwiają pomysłowością, w punktowej nieskończoności, mijają się ze sobą (i z prawdą).

Tak nawiasem mówiąc, jeśli OTW załamuje się w określonej skali rozmiarowej, to, czy wnioski bazujące na niej, a dotyczące tej własnie skali są słuszne? Na myśli mam osobliwość czarnych dziur. Pomińmy jednak ten drażliwy temat, przynajmniej na razie.

   Czy „załamanie się” OTW jest skutkiem jej geometryczności? [Newtonowska teoria grawitacji operuje siłą centralną, przy czym w punkcie centralnym natężenie pola praktycznie równe jest zeru, gdyż nie istnieją ciała o punktowych rozmiarach.] Chodzi raczej o coś innego. Po pierwsze, zakłada się a priori, że grawitacja to tylko i wyłącznie przyciąganie; po drugie, przyjmuje się w tej teorii (milcząco, jakby w tajemnicy i wstydliwie – pod dywan) ciągłość (nie ziarnistość) przestrzeni, a wraz z nią materii. Stąd możliwość (Czyżby?) istnienia punktowej osobliwości, powstałej z zapaści grawitacyjnej obiektu wystarczająco masywnego. „Wystarczająco”? Istnienie tego ograniczenia (wyłącznie przyciąganie), a także osobliwości, stwarza wątpliwości, nie tylko natury intuicyjnej. Dotyczy to także początków Wszechświata. Punktowa osobliwość oznacza bowiem nieskończone zakrzywienie przestrzeni (Czy to fizycznie realne?); poza tym nie tylko grawitacja tutaj decyduje. Osobliwość czarnej dziury przecież właściwie sprowadza się do rozmiarów Plancka (A fluktuacje?), w dodatku tam gdzieś wyżej, na linii horyzontu, zachodzi nieprzerwanie kreacja i anihilacja cząstek wirtualnych, co jest powodem istnienia promieniowania Hawkinga. Zatem czarna dziura (singularna) jest w gruncie rzeczy wynikiem owocnej współpracy ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową (nie jest li tylko rezultatem dociekań w ramach OTW). Współpracy w koncepcji, a nie w istocie obiektywnych cech fizykalnych układów. Współpracy pomimo, że teorie te ontologicznie są sobie obce (jeśli nie wykluczają się nawzajem). Współpracy głęboko w podwymiarach, tam, gdzie obie teorie załamują się...

     W pracy tej, jak już wspominałem niejednokrotnie, podjęta została próba koherentnego opisu Wszechświata na bazie newtonowskiego prawa grawitacji, wraz z uwzględnieniem efektów przewidywanych przez szczególną teorię względności. Możliwe to jest dzięki stwierdzonej obserwacyjnie płaskości geometrii Wszechświata, która, sądząc po określonych argumentach, jest cechą właściwą mu w sposób obiektywny. „Dziwny kolaż absolutnego czasu z jego względnością” – ktoś by powiedział. Ale to nie prawda. Chodzi o coś zupełnie innego. Otóż mam na myśli (być może tymczasowy) powrót do oddziaływań (sił), zastępujących zakrzywioną czasoprzestrzeń. To „siłowe” podejście, jak się dalej okaże, w odniesieniu do skal (prawie) nieskończonej małości, otwiera nowe możliwości. Na przykład pozwala na wprowadzenie bytu absolutnie elementarnego. Daje to szansę na opis tej podpercepcyjnej rzeczywistości, bardziej spójny ze znanymi nam faktami przyrodniczymi, w dodatku opis na bazie praw znanych i stosowanych z pełnym powodzeniem od dawna. Przyroda jest jedna, a jej cechy obiektywne nie zależą od skali rozmiarowej. Co innego jej opis siłą rzeczy bazujący na empirii i cechach postrzegawczości badacza. Mieszanie ontologii z epistemologią dziś jest normalką.

     Wcześniej zwróciłem już uwagę na to, że wprowadzenie bytu absolutnie elementarnego (artykuł pierwszy pierwszej serii drugiego blogu) stworzyło logiczną bazę dla wyjaśnienia równości masy bezwładnej i grawitacyjnej, równości stanowiącej, jak dotąd postulat, mający uzasadnienie empiryczne. Ale to nie wszystko. Ma to głębszy sens, z tym, że pod warunkiem przyjęcia tezy o absolutnej jedności świata – we wszystkich skalach, w myśl zdania zapisanego powyżej tłustym drukiem. Istnienie bytu absolutnie elementarnego wskazujące też na ziarnistość bytu materialnego już w skali faktycznie (a nie percepcyjnie) najmniejszej, świadczy o istnieniu skwantowania (porcja) w tej najmniejszej skali. Twierdzę, że ta absolutna i skonkretyzowana najmniejszość istnieje, a uzasadniają to cechy tego bytu elementarnego absolutnie. Jakie? Opisałem to w artykułach pierwszej serii drugiego blogu. Czy koncepcja ta jest nie do przyjęcia? Wszechświat, to nie tylko ogrom miliardów lat świetlnych. To także świat małości, w skali nie mniej, nawet bardziej rozległej, poczynając od skali naszych zmysłów. W sumie od 10^26m do 10^-35m. 

     Wróćmy ku skalom bliższym naszej percepcji. W kontekście dotychczasowych rozważań opis grawitacji Wszechświata, jakby trochę inny, stanowi naturalną potrzebę. Kto wie, możliwe, że grawitacja jest nawet kluczem do wszystkiego, jak wspomniałem, niezależnie od skali.

     Zmierzyć bezpośrednio pole grawitacyjne nie sposób (w przeciwieństwie do pola magnetycznego, na przykład). Nie istnieje przyrząd służący do tego. Próbuje się jednak (z powodzeniem wątpliwym, acz z samozaparciem i nakładami pieniężnymi nie do pogardzenia) wykryć fale grawitacyjne, których możliwemu istnieniu nie sprzeciwia się ogólna teoria względności. Można by nawet rzec, że przewiduje, pomimo, że (od razu wymyślone) grawitony, mające przenosić siły grawitacyjne, są bozonami****, czyli tworami na wskroś kwantowymi, co nie sprzyja koherentności zapatrywań, choć przy tym świadczy o tym, że próby połączenia OTW z mechaniką kwantową są tak stare, jak obydwie te teorie. [Poszukujemy kwantowej reprezentacji grawitacji, więc muszą być jakieś fale (grawitacyjne) i jakieś cząstki (grawitony). I to już wystarczy, by uczynić z tego prawdę.]

   Niektóre „automatyczne” sądy widzą w grawitonach i falach grawitacyjnych analogię do dualizmu korpuskularno-falowego. Czy słusznie? Fale grawitacyjne spowodowane są przez określone zdarzenia, jak na przykład kolaps grawitacyjny gwiazdy, zdarzenia związane z szybkimi zmianami natężenia pola grawitacyjnego w jakimś ograniczonym obszarze. Zaraz, zaraz, czy rzeczywiście w otoczeniu kolapsującej gwiazdy zmienia się natężenie pola grawitacyjnego? Jeśli tak, to pod warunkiem zmiany masy grawitacyjnej układu, co nie jest możliwe, jeżeli z natury nie istnieje odpychanie grawitacyjne. Jeśli masa kolapsującej gwiazdy nie zmienia się, to gdzieś tam ponad nią nie zmienia się też natężenie pola grawitacyjnego. Dziura niedziura – na jedno wychodzi.   Grawitony zaś są bozonami przekazującymi siły grawitacyjne, istniejące w najbardziej nawet stabilnych układach. Muszę się przyznać, że istnienie grawitonów poddawałem w wątpliwość już niejednokrotnie i będę to robił dalej, już nawet zdążyłem sprowadzić ich istnienie do absurdu. To taki dzisiejszy flogiston. Jednak ostatnie słowo nie do mnie należy (śmiem przypuszczać, że także nie do dzisiejszych autorytetów).

     Fale grawitacyjne, (bez jekiegokolwiek związku z grawitonami, wymyślonymi dla zadośćuczynienia wymogom kwantyzacji) jak powyżej wspomniałem, właściwie zdradzać mogą tylko zachodzenie zdarzeń w układach lokalnych nie stanowiących istotnego składnika grawitacji globalnej o zasięgu kosmologicznym. Być może jakąś rolę fale grawitacyjne (a właściwie lokalne zmiany natężenia pola grawitacyjnego) odegrać mogą w bardzo bujnie dziś rozwijającej się astrologii. Mówię poważnie. Chodzi o to, że zmiany (okresowe) ziemskiego środowiska grawitacyjnego (spowodowane np. przez ruchy planet), choć na powierzchni Ziemi bardzo słabe energetycznie, mogą mieć jakiś wpływ na procesy zachodzące w ziemskiej tektonice, jak i w organizmach żywych. Jeśli zwierzęta czują zbliżające się trzęsienie ziemi, mimoza więdnie na myśl (ludzką) o jej spaleniu, a my, ludzie, czujemy się tak, czy owak w określonym dniu (nie tylko z powodu biometeorologii), dlaczego zmiany pola grawitacyjnego wskutek ruchów planet nie miałyby wpływać na organizmy żywe? Czy tylko dlatego, gdyż my, naukowcy, nie potrafimy tego zmierzyć i zaszufladkować zgodnie z tym, co wydaje się nam, że wiemy? [Tak swoją drogą można by wyselekcjonować pewne organizmy, szczególnie wrażliwe (np. wychodować odpowiednie szczepy bakterii), by służyły do detekcji mikrozmian pola grawitacyjnego, na przykład dla uprzedzenia o zbliżających się trzęsieniach ziemi. Zachodziłyby w nich zmiany metabolizmu powodujące mikrozmiany elektrochemiczne, od razu wykrywalne naszymi przyrządami. Á propos, tym chciałem się zająć pracując przed wielu laty w zakładzie biofizyki Akademii Medycznej. To był krótki epizod. Taka sobie fantazja? Znamy większe fantazje, które się ziściły.]

Ogromne nakłady na wykrycie fal grawitacyjnych nie oznaczają wcale powodzenia. Chciałbym otrzymać, powiedzmy jeden promil tego, gdyby okazało się, za sprawą przeprowadzonych badań, że nakłady te nie mają sensu, gdyż bazują na przypuszczeniach nie koniecznie słusznych. Czysty zarobek dla państwa. Inna sprawa, że na ogół dzielimy się, nawet hojnie, nie zarobkiem, a stratami.

4. O grawitacji Wszechświata inaczej.

      Zacznijmy od natężenia pola. Zauważmy, że wszędzie, niezależnie od położenia obserwatora, jest ono równe zeru, gdyż siła wypadkowa działająca na każdy obiekt równa jest zeru. Chodzi oczywiście o siłę uśrednioną w skali kosmologicznej, zgodnie zresztą z zasadą kosmologiczną (jak już wpominałem niejednokrotnie). Tak na marginesie dodajmy, że zerowanie się natężenia pola pasuje do powracającej wciąż i uparcie eksponowanej (w różnych miejscach) tezy, że prędkość względna kosmologiczna właściwa***** (dwóch określonych obiektów) jest stała w czasie. Właściwość zerowania się natężenia pola grawitacyjnego „we wnętrzu” Wszechświata przypomina zerowanie się pola elektrycznego wewnątrz naładowanego przewodnika będącego w równowadze elektrostatycznej. Różnica polega na tym, że nie ma sensu wyznaczanie natężenia pola grawitacyjnego poza Wszechświatem, na zewnątrz, bo to „zewnątrz” po prostu nie istnieje. Mimo wszystko ta analogia z całą pewnością nie jest przypadkowa. Nawet sugerować może jakiś związek (wtórny) grawitacji z elektromagnetyzmem. Być może elektromagnetyzm jest wtórnym efektem złożoności jakichś mikroukładów grawitacyjnych. Czy posunąłem się zbyt daleko? A spostrzeżenie Teodora Kaluzy sprzed prawie 90 lat?****** „To coś innego”...     

     Wracając do sedna, zauważmy, że wskutek zerowej wartości natężenia pola, nie ma mowy o odpychaniu, jako przyczynie oddalania się galaktyk. Implikacją tego byłoby też niewzrastanie prędkości względnej. Wraz z tym nie ma mowy o przyciąganiu, co oznacza, że prędkość względna (właściwa) także nie maleje. (Ewentualne poszukiwanie pozagrawitacyjnych przyczyn odpychania byłoby (przynajmniej na tym etapie) mnożeniem bytów ponad potrzebę.) To tak, jakby galaktyki oddalały się wzajemnie ruchem bezwładnym. Nietrudno zauważyć w tym, związku pomiędzy stałością prędkości względnej a „krytycznością” rozwoju Wszechświata. Dane obserwacyjne wskazują na to, że „Wszechświat ewoluuje właśnie zgodnie z modelem krytycznym, w każdym razie, jeśli odchylenie od krytyczności istnieje, to jest ono niemierzalnie małe.” W gruncie rzeczy wskazują na płaskość przestrzeni, jaką tworzy Wszechświat. Tak prawdę mówiąc, nie chodzi tu wcale o jakąś krytyczność rozwoju. Raczej o to, że dotychczasowe widzenie sprawy znajduje się w stanie krytycznym. Rozwój Wszechświata, w świetle powyższych argumentów, nie może być bowiem inny, niż jest, to znaczy równocześnie taki lub siaki. A może to tylko subiektywizm pobożnych życzeń? Nie o to chodzi. Przestrzeń, jaką tworzy Wszechświat jest płaska, euklidesowa, a to pociąga za sobą obserwowaną „krytyczność".

     Zauważmy, że każdy obserwator, gdziekolwiek by się znajdował, widzi siebie w centrum Wszechświata, otoczony ze wszystkich stron miriadami galaktyk. Jakby się znajdował w środku Kuli Ziemskiej, gdzie natężenie pola grawitacyjnego równe jest zeru. Wszechświat jest miejscem geometrycznym takich punktów. Mimo wszystko nie jest kulą pyłu, na którą patrzymy zzewnątrz i badamy (z zewnątrz) zakrzywienie przestrzeni, jaką sobą tworzy, będąc obiektem wytwarzającym pole grawitacyjne. Wszechświat jest wszystkim, więc „zewnętrzność” w stosunku do niego po prostu nie istnieje. Nie dziw, że równanie Friedmanna nie przewiduje jednoznacznej płaskości, pomimo, że obserwacje właśnie na nią wskazują. Choć to nawet światoburcze, śmiem zauważyć, że równanie to nie jest adekwatne z cechami rzeczywistego Wszechświata. Jest jedynie modelem na miarę danych, jakimi dysponowano już wiele lat temu. Dziś kosmolodzy jednak z uporem trzymają się tego równania. Psychologia? Jak się nie ma co się lubi, to się lubi co się ma... Jednak w sukurs im przyszła hipoteza inflacji, która dopasowała swój przebieg do potrzeb, czyniąc Wszechświat płaskim, zgodnie z obserwacją... W dodatku pojawiła się ciemna energia, której matematyczną reprezentację, zgodnie z postanowieniem ad hoc, stanowi reaktywowana po 80 latach stała kosmologiczna, przyśpieszająca (rzekomo) ekspansję*******. Tak, ale przyśpieszenie podważa płaskość Wszechświata... Szaaaa! Cśśśśśśś!      

   A co z potencjałem? O potencjale elektrostatycznym wiemy, że jest stały (jednakowy we wszystkich punktach naładowanego przewodnika). Symbolicznie zapisujemy to następująco: Δj = 0 ó j = const. Wynika to z zerowania się natężenia pola w znanym związku pomiędzy natężeniem pola, a zmianą (gradientem) potencjału. Dokładnie tę samą właściwość posiada centralne pole grawitacyjne Powyższe zdanie matematyczne sformułowane jest identycznie dla obydwu pól. Określamy je jako pola zachowawcze. Sama zależność wynika ze wzoru:                      

                                                             g = – gradj           (Tłusty druk: w. wektorowa)

Potencjał grawitacyjny Wszechświata jest wszędzie taki sam. A ile wynosi? By to obliczyć skorzystajmy ze wzorów:

 Tutaj r jest odległością od centrum źródła pola. W przypadku Wszechświata nie możemy tej odległości określić, gdyż centrum geometryczne, zgodnie z zasadą kosmologiczną, nie istnieje. Jednak my (obserwator) znajdujemy się w miejscu najbardziej zewnętrznym, najpóźniejszym. Jesteśmy teraźniejszością, a wszystko poza nami jest przeszłością, tym odleglejszą, im bliżej znajduje się horyzontu, bliżej momentu Wybuchu. Jesteśmy odlegli od tego momentu o R, jak gdybyśmy się znajdowali na powierzchni kuli, w której środku dokonał się Wielki Początek. Podkreślam, wyznaczamy potencjał u nas, w centrum Wszechświata. Zgodnie z zasadą kosmologiczną jednak potencjał powinien być jednakowy  wszędzie. Już to skłania do przyjęcia tezy, że: r = R. Dodatkowo, jeśli geometria Wszechświata jest mimo wszystko płaska (euklidesowa), wówczas nic nie stoi na przeszkodzie by uznać tę równość za w pełni uzasadnioną (Czy wyraża też prawdę obiektywną?).

 Oto wskazówka dla matematyków, mających przedstawić topologię Wszechświata: środek kuli w percepcji pojedyńczego obserwatora – centrum Wszechświata, w nieograniczonym zbiorze obserwatorów tworzy powierzchnię sfery o promieniu grawitacyjno-hubblowskim. Wśród starożytnych znana była sentencja: „Bóg jest nieskończoną sferą, której środek jest wszędzie, a obwód nigdzie.” (wspomnę jeszcze o tym). Starożytni sporo wiedzieli. To chyba twór o szczególnych cechach topologicznych, dla którego budowy potrzebny jest też wymiar czasowy, jeśli uzasadniona jest teza o cyklicznej zmienności inwariantu c. Wtedy też płaskość pomimo tej szczególnej geometrii nie będzie można wykluczyć (jako stan, a topologia, to sprawa zmienności). Sam czas – powinien istnieć czas globalny Wszechświata. Jaki to czas? To czas mierzony przez nas. Dlaczego? Będzie o tym mowa dalej.

Otrzymujemy więc co następuje:

Do identycznego wzoru dojdziemy zupełnie inną drogą i w innych okolicznościach, mianowicie rozważając (quasi-newtonowsko) grawitację na linii (powierzchni) horyzontu grawitacyjnego określonych obiektów (nie tylko Wszechświata). Ale nie uprzedzajmy faktów. Co istotniejsze tutaj, odkrywamy rzecz co najmniej zastanawiającą. Zauważmy, że we wzorze (5) występuje stała uniwersalna c, której wartość określa wielkość globalnego potencjału grawitacyjnego. Jest to jednak stała elektrodynamiczna charakteryzująca promieniowanie elektromagnetyczne. I ona właśnie stanowi parametr pola grawitacyjnego. Czyżbyśmy wpadli na trop unifikacji dwóch najbardziej podstawowych oddziaływań? A może po prostu elektromagnetyzm jest percepowalnością określonych układów grawitacyjnych w odpowiednio małej (podwymiarowej) skali? Już coś podobnego zostało wypowiedziane.

Spójrzmy znów na wzór (5). Czy sprawą udowodnioną jest absolutna stałość w czasie inwariantu c? Sugerowaliśmy zresztą już wcześniej, nawet tuż powyżej, możliwą jego zmienność. Kontynuując dalej nasze rozważania, dojdziemy nawet do wniosku, że zmienność tej wielkości jest jak najbardziej możliwa. Co by to miało oznaczać? Załóżmy, że wielkość c monotonicznie zmierza do zera (matematycznie możliwa jest też wartość ujemna, ale to nie ma znaczenia dla wartości potencjału w związku z tym, że we wzorze (5) wielkość c występuje w drugiej potędze). Wynika stąd natychmiast (niezależnie od bogatej już argumentacji wcześniejszej) możliwość istnienia cykliczności w rozwoju Wszechświata (w skojarzeniu tak, jak parzysta funkcja cos). Już dawno przyjęliśmy jako wprost obowiązujący, model Wszechświata oscylującego. W tym kontekście zakończenie ekspansji zbieżne byłoby ze znikaniem potencjału grawitacyjnego. Jeśli w dalszym ciągu inwariant c będzie malał (stanie się ujemny), dla wartości samego potencjału nie będzie to miało znaczenia (patrz uwaga powyżej), za to od razu nasuwa się wniosek o cykliczności, przy czym wartość liczbową maksymalną posiadać powinien inwariant na samym początku (można przyjąć, że) hubblowskiej ekspansji. Czy ujemna wartość inwariantu w czasie kontrakcji oznacza, że w tym półokresie materię stanowi antymateria? Uzasadnia to pytanie fakt, że materia (i antymateria) w całości, oddziaływuje elektromagnetycznie, a c jest przecież stałą elektrodynamiczną. Neutrina i antyneutrina nie należą do sprawy (i nie anihilują ze sobą, w każdym razie nie dają fotonów). To wszystko jest jednak hipotezą, której potwierdzenia dziś nikt nie może oczekiwać. Spekulacja? A niech tam. Jeszcze wrócimy do tych rozważań. Tak przy okazji zauważmy, że zgodnie z naszym wcześniejszym ustaleniem, globalna energia potencjalna Wszechświata, w miarę jego ekspansji, wzrasta. Cykliczność rozwoju Wszechświata wymaga jednak, by szybkość jej wzrostu stopniowo malała, aż do momentu inwersji, w którym powinna (ta szybkość) zerować się. Może to nastąpić pod warunkiem zerowania się inwariantu (w wyniku stopniowego malenia). Przy okazji warto przypomnieć sobie postulat o stałości b.

   Snujmy więc dalej nasze fantazje, nawet jeśli gotować się będą na małym ogniu (Czy to chroni przed erupcją?). W epoce jeszcze wcześniejszej, poprzedzającej to, co „odkryliśmy” w błogości ducha, w archaicznej epoce pierwszej chwili (Odpychanie? Antygrawitacja?), oddziaływania elektromagnetyczne jeszcze nie istniały. Prędkość ekspansji mogła więc być większa niż światło. Z pojawieniem się cząstek oddziaływujących elektromagnetycznnie wraz z wyizolowaniem się samego oddziaływania, grawitacja stała się (w związku z maleniem koncentracji materii) ogólnie siłą przyciągania (wcześniej było odpychanie). Być może elektromagnetyzm stanowi nierozłączne dopełnienie grawitacji lub też grawitację w innym wymiarze? Już Kaluza zwrócił na to uwagę. Być może w tym kontekście grawitacja (ta globalna) stanowi eter, poszukiwany w dziewiętnastym wieku, który powołała do życia intuicja, a który zniszczony został przez racjonalizm poszukiwań i jawnych działań naukowych. Wszystko ma swój czas. To, co dawniej kołatało w podświadomości dyktując racjonalizację reminiscencjom „marzeń sennych”, mającą „pozbierać do kupy” strzępy genetycznej intuicji, z postrzępionym powodzeniem, dziś, jutro, znajdzie swe ujście nowymi ideami, nowymi kierunkami badań. Zwróćmy uwagę na neutrino, które jak wiadomo nie odziaływuje elektromagnetycznie. Być może właśnie także jego obecność stanowi o istnieniu odpychania i przeciwnie do tego, co się sądzi aktualnie, nie wnosi do masy globalnej  nic pozytywnego. Swoją drogą, jak już wiemy, nie musimy wcale poszukiwać dodatkowej masy by dowiedzieć się według jakiego modelu rozwija się Wszechświat. Nie musimy też poszukiwać masy dodatkowej, która by miała zapewniać zamknięcie się Wszechświata w odpowiednim czasie.

*) Geometria płaska to geometria euklidesowa.

**) Informację na ten temat znaleźć można na przykład w książce: Alan H. Guth – Wszechświat inflacyjny.

***) "Kłopoty z fizyką" (Prószyński i Ska 2008)

****) Cząstki podlegające kwantowej statystyce Bosego-Einsteina, stąd nazwa. Cechą zasadniczą tych cząstek jest spin całkowity. Tym wyraźnie odróżniają się one od tak zwanych fermionów (statystyka Fermiego-Diraca), posiadających spin połówkowy (wśród nich najbardziej znane, to elektrony i nukleony). Cząstki przenoszące oddziaływania są bozonami. Do bozonów należą: przede wszystkim foton, oraz mezony.

*****) Tak nazwałem wielkość β = v/c

******) W roku 1919 ten matematyk z Królewca, w liście do Einsteina przedstawił swoje spostrzeżenie, że jeśli do trzech percepowanych przez nas wymiarów przestrzennych dołożyć czwarty, równania Einsteina przybierają postać równań Maxwella, opisujących pole elektromagnetyczne. Spostrzeżenie Kaluzy bardzo zaskoczyło Einsteina. Zarekomendowana przez niego praca uczonego z Królewca ukazała się dopiero w roku 1921. W roku 1926 szwedzki matematyk Oskar Klein opublikował wersję poprawioną pracy Kaluzy. Dziś nazywa się to teorią Kaluzy-Kleina. Już na tej podstawie przypuszczać można, że większa liczba wymiarów mogłaby otworzyć drogę do unifikacji z pozostałymi rodzajami sił. Aktualnie uważa się, że rzeczywiście istnieją dodatkowe wymiary, nawet więcej, niż jeden (mówi się o dodatkowych sześciu, a właściwie siedmiu), z tym, że są one zwinięte w skalach bardzo małych, porównywalnych ze skalą Plancka. Wiąże się z tym teoria supestrun.

*******) Chodzi o mniejszą, niż spodziewana, jasność supernowych, znajdujących się w odległych galaktykach. W jednej z następnych notek podam inną interpretację zauważonego efektu, wraz z obliczeniem, którego wynik potwierdza obserwację, a przy tym antycypuje wyniki podobnych obserwacji w przyszłości (zależność osłabienia od odległości). A co z ciemną energią? Do koszyka, czy do kosza? 

                                                                         

Masa Wszechwiata

Józef Gelbard

Masa Wszechświata.

To kolejny temat dociekań  poświęconych podstawom kosmologii, a bazujących na treści  trzech moich książek:

1. Elementarne wprowadzenie do szczególnej teorii względności, nieco...inaczej.

2. Pofantazjujmy o Wszechświecie I. Oscylujący? To nie takie proste.

3. Pofantazjujmy o Wszechświecie II. W głąb materii: grawitacja w "podwymiarach".

Wstęp

     Jedną z konkluzji już w początkach naszych rozważań było stwierdzenie, że Wszechświat obserwowalny, ograniczony przez horyzont hubblowski, stanowi absolutną wszystkość. Do tezy tej powracać będziemy wielokrotnie. Prowadzi to do wniosku o ograniczoności ilościowej Wszechświata, a nawet do konkluzji, że niezmienna jest też jego zawartość substancjalna, niezależnie od mnogości zachodzacych w niej przemian. Niezależnie od tego, także przyjęcie koncepcji Wielkiego Wybuchu, najbardziej dziś uzasadnione, pociąga za sobą możliwość, jeśli nie konieczność (nie zawsze uświadamianą), akceptacji takiego właśnie podejścia. Wszak, jeśli coś wybuchło, nie może być nieograniczone ilościowo. Jakoś na to nie zwraca się uwagi. Bo to oczywiste? Wcale nie jestem pewien.

     W związku z istnieniem tego ograniczenia, określanie masy Wszechświata ma więc jakiś sens. Nie miałoby sensu, gdyby Wszechświat był nieskończony lub jego rozmiary były nieokreślone. Wówczas parametr gęstości (W) byłby jedynym sensownym parametrem informującym o zawartości materialnej Wszechświata. Dziś o jego masie właściwie nie mówi się. O czym to świadczy? Chyba o tym, że, z jednej strony nie udało się określić jednoznacznie rozmiarów pełnych Wszechświata (domniemana średnica 92 miliardów lat świetlnych, to rezultat koncepcji, a nie pomiaru, koncepcji, która okazać się może niewypałem); z drugiej zaś, intuicyjnie, może podświadomie, w dalszym ciągu, pomimo prawie stu lat rozwoju nauki i dzisiejszego przekonania o istnieniu ewolucji Wszechświata i pomimo deklaracji o jego zmienności, odbiera się Wszechświat jako byt nieskończony (lub coś w tym rodzaju). Czy coś nieskończonego może być zmienne?

    Nie mówi się więc dziś w zasadzie o masie Wszechświata. Jej określenie na podstawie obserwacji byłoby syzyfową pracą. Po prostu nie wszystko można zobaczyć. Poza tym ekstensywność* masy wobec dociekań siłą rzeczy bazujących na obserwacji (bez możliwości przeprowadzenia eksperymentu), nie stanowi bazy dla uogólnień, dla uzyskania obrazu całościowego. Z tego powodu, i słusznie, kosmologia współczesna posługuje się intensywnym* parametrem gęstości. Dla przypomnienia, równy on jest stosunkowi gęstości średniej Wszechświata do jego gęstości krytycznej.

   A jednak wbrew temu i na przekór rozsądkowi, zajmę się właśnie masą. Stworzy to bowiem bazę dla przemyśleń i konkluzji wykraczających poza standard, konkluzji falsyfikowalnych, a nawet antycypujących i zgodnych z obserwacją. Mimo wszystko to nie Wielka Nowa Teoria, a tylko i wyłącznie testowanie określonej koncepcji, która nie pojawiłaby się, gdyby wszystko w dzisiejszej kosmologii i astrofizyce było OK. A nie jest. W odniesieniu do „masy Wszechświata”, zasadność pójścia tą inną drogą sygnalizowałem już wcześniej, przy tym potwierdzają tę zasadność wyniki poniższych dociekań – chyba dość zachęcające...do odrzucenia, kategorycznego i bez uzasadnień...(?). Przy tej okazji gorąco zachęcam do lektury artykułów, które ukazują się w mym sąsiednim blogu: „Niekonwencjonalna wizja Wszechświata”, a w związku z poruszaną tu tematyką, do artykułu czwartego serii pierwszej poświęconej dualności grawitacji.

1. Szacujemy masę Wszechświata.

      Nie jest trudno to zrobić w odniesieniu do obiektów obserwowalnych. Masa kuli ziemskiej równa jest 6·10^24kg, masa Słońca jest 333000 razy większa od masy Ziemi, czyli równa jest około 2·10^30kg. Masę przeciętnej galaktyki szacuje się na sto miliardów mas słonecznych, a liczbę łączną galaktyk szacuje się identycznie. Ostatecznie masę świecących obiektów Wszechświata oszacować można na 2·10^52kg. Oszacowanie przeprowadzić możemy też w inny sposób. Otóż obserwacyjne zliczenia galaktyk dają ich uśrednione zagęszczenie. Okazuje się, że średnio jedna galaktyka przypada na 1Mps (megaparsek)**. Jeśli przyjmiemy, że najdalsze obiekty świecące znajdują się w odległości 15 miliardów lat świetlnych, przyjmując, że Wszechświat stanowi kulę o tym promieniu, otrzymujemy łączną jego masę, równą: 8,2·10^52kg. Wynik ten nieźle zgadza się z poprzednim oszacowaniem (ten sam rząd wielkości). Można nawet „wyjaśnić”, że jest większa, gdyż uwzględnia masę materii, która jeszcze nie świeci gwiazdami, materii zbyt na to młodej, materii zalegającej gdzieś w pobliżu horyzontu. „O naiwności! To przecież przypadek”.

    W naszym wstępnym oszacowaniu braliśmy pod uwagę jedynie obiekty świecące, manifestujące swą obecność emisją promieniowania, w szczególności światła. Należałoby wziąć też pod uwagę masę materii zalegającej w pobliżu horyzontu (jak wyżej wspomniałem kursywą), materii zbyt młodej, by mogła już świecić światłem gwiazd. Z badań wiarygodnych wynika, że materia świecąca pierwszych protogalaktyk pojawiła się około półtora miliarda lat*** po Wielkim Wybuchu. Czas ten stanowi około 10% dzisiejszego wieku Wszechświata. Można przypuszczać więc, że masa jego niedostrzegalnej części stanowi dość istotny składnik masy łącznej (rzędu 10%).

    Najprawdopodobniej istnieje też materia nie świecąca, tak w galaktykach, jak i w rozległych obszarach międzygalaktycznych. Jej masa nawet przewyższa masę materii świecącej. Według dzisiejszych oszacowań nawet pięciokrotnie. O istnieniu tej ciemnej materii świadczyłyby dane obserwacyjne. Już w latach trzydziestych ub. wieku zauważono „nadmiernie” szybkie ruchy galaktyk w gromadach, jakie tworzą (gromada w Warkoczu Bereniki – Fritz Zwicky; gromada w Pannie – Sinclair Smith), a mimo to nie widać, aby gromady te rozpadały się. Widocznie masa łączna gromady jest znacznie większa. Zauważono też, że rotacja licznych galaktyk jest zbyt szybka, by spora liczba gwiazd tworzących je, mogła stanowić układ stabilny. Wniosek: rzeczywista masa galaktyk jest znacznie większa, większa dzięki masie ciemnej materii. O istnieniu ciemnej materii, tym razem w przestrzeniach międzygalaktycznych, świadczyłyby też intensywne ruchy własne galaktyk nie uzasadnione niczym innym, a także wynik analizy ilościowej efektu soczewkowania grawitacyjnego, zaobserwowany podczas badania odległych gromad galaktyk. [Na istnienie ciemnej materii wskazują badania ostatnich lat, przeprowadzone z pomocą teleskopu Hubble. Okazuje się, ze galaktyki rozmieszczone są tak, że tworzą jakby strukturę piany. Metodą soczewkowania grawitacyjnego przebadano obszary zajęte przez galaktyki. Właśnie w tych obszarach znaleziono ciemną materię.]  Na możliwość istnienia ciemnej materii zwróciłem uwagę już wcześniej. Można oczekiwać, że ciemna materia w przestrzeniach międzygalaktycznych, a także w samych galaktykach, stanowi relikt wczesnego stadium wybuchu, jeszcze zanim pojawiła się materia dzisiejsza wraz z oddziaływaniami elektrosłabymi i silnymi, które ją ukształtowały. Tam, w materii tej, nie utworzyły się atomy, pozostały być może układy i cząstki nam nie znane, nie mogące świecić nawet jeśli skupiają się w twory zagęszczone, wypełniające i otaczające obiekty widoczne. Być może właśnie fraktale ciemnej materii skupiały wokół siebie materię, która dała początek najpierw gwiazdom (wodór, hel i lit), a potem, w większej skali, galaktykom. Być może właśnie ciemna materia przyczyniła się do fragmentacji materii (w pierwszym miliardzie lat po Wybuchu), co pociągnęło za sobą utworzenie się gromad galaktyk, a także dzielących je obszarów międzygalaktycznej „pustki”. Przykładem takiej „pustki” jest Wielki Atraktor, do którego, o dziwo, zmierzaja liczne galaktyki z naszego obszaru. Nasza pędzi w tamtą stronę  z prędkością około 600km/s). Aktualnie, choć uznaje się istnienie ciemnej materii za niewątpliwy fakt przyrodniczy, jej cechy strukturalne, nawet jej materialna istota, to zagadka na przyszłość... Wskazówkę co do charakteru tej reliktowej materii dać może treść mojej książki (tej trzeciej z wymienionych), koncentrującej się między innymi na opisie struktury materii w skali skrajnych małości. Rzecz opisałem też w pierwszej serii artykułów (o dualności grawitacji), w artykule trzecim, wprost wskazując na to, czym jest ciemna materia. Tutaj podążam w nieco innym kierunku, rozważając Wszechświat bardziej całościowo.

     Często mówi się też o istotnym wkładzie masy neutrin do łącznej masy Wszechświata. Całkiem możliwe. Aktualnie przygotowuję serię artykułów poświęconych tej cząstece (w sąsiednim blogu). Rzecz opisałem także w swej książce. W duchu tej publikacji neutrinowa osnowa przestrzeni mogłaby stanowić ewentualnie o istnieniu tak zwanej ciemnej energii, o której źródle nikt nie wie, być może poza neutrinami (jeszcze będzie o tym mowa, choć tym tropem raczej nie pójdziemy).

     Uwzględniając obecność ciemnej materii o masie pięciokrotnie większej, niż masa materii świecącej i bazując na naszym wstępnym oszacowaniu, możemy przyjąć, że masa Wszechświata wynosi 10^53kg. Wielkość ta w zasadzie akceptowalna jest przez znaczną część astronomów (nawet jeśli zajmowanie się masą Wszechświata, ich zdaniem, mija się z celem). Chodzi oczywiście o rząd wielkości, a nie o liczbę sprecyzowaną. Czy to masa całego Wszechświata, czy też jego części widocznej? Raczej to pierwsze.

     Dla osób obeznanych z tematem oszacowanie to trąci naiwnością. Profesjonalnie podchodzi się do sprawy inaczej. Przede wszystkim szacuje się wartość parametru gęstości Ω, będącego stosunkiem gęstości rzeczywistej Wszechświata do gęstości krytycznej... 

Podejście to pozwala uniknąć w rozważaniach ogólnych, zajmowania się masą Wszechświata, stanowiącą konkretną liczbę. Filozoficznie to spory kłopot. W przeciwieństwie do tego parametr gęstości, jako wielkość intensywna, nie wnika w to, czy Wszechświat jest skończony, bądź nieskończony, nie wnika w jego „zewnętrzne” parametry.[Otóż to. Pojawia się więc niejednoznaczność, powiedziałbym „nieoznaczoność”, która wcale nie przybliża, wręcz oddala od jednoznaczności obiektywnego bytu przyrodniczego, którym jest Wszechświat.] To dobry patent, ale coś przez to (fenomenologiczne podejście) jest tracone. My zajmować się będziemy zatem masą, nie koniecznie z naiwności i nie tylko obligowani przez względy pedagogiczne. Podejście to uzasadniają wnioski, do których dzięki temu dojdziemy. Kontynuujmy.

 ...W tym celu bazuje się na danych obserwacyjnych, szczególnie na ocenie zawartości deuteru w przestrzeni kosmicznej. Na podstawie tych danych ocenia się, że wkład materii świecącej stanowi ok. 5%. To zaskakująco mało, gdyż dane obserwacyjne wskazują na to, że parametr gęstości ma wartość zbliżoną do (może nawet równą) jedności (100%). Co z resztą? Resztę stanowić ma, zdaniem uczonych (aktualne na dziś): ciemna materia (25%) i  ekwiwalent wspomnianej wyżej tak zwanej ciemnej energii, którą w einsteinowskich równaniach pola wyrażać ma stała kosmologiczna, wprowadzona (i odrzucona) przez Einsteina, a dziś reaktywowana (aż 70%). Bogiem a prawdą, dane te nie bardzo pasują do naszego ustalenia. Należy więc to ustalenie odrzucić. Zanim jednak to zrobimy...

2.Refleksje w kontekście szacowania masy Wszechświata, czyli: pospekulujmy.

...Brnijmy jednak dalej, tym bardziej, że to dopiero początek. Na przykład, w jednym z dalszych artykułów przedstawię argument za tym, że ciemna energia wcale nie musi istnieć, a już niebawem dojdziemy do ustaleń, które stanowić będą podstawę dla zgoła innego (niż dziś przyjęte) modelowania Wszechświata, niesprzecznego jednak (może jeszcze bardziej zgodnego, nawet adekwatnego) z danymi obserwacyjnymi. W dodatku bez stałej kosmologicznej, zgodnie zresztą z decyzją (moim skromnym zdaniem jak najsłuszniejszą) samego Einsteina.   

   Trzeba przyznać, że rozważania dotyczące masy Wszechświata mają jakikolwiek sens pod warunkiem przyjęcia tezy, że Wielki Wybuch faktycznie miał miejsce. Jeśli bowiem coś wybucha, to nie może mieć nieskończenie wielkiej masy, a sam Wszechświat po prostu oscyluje. [Już filozoficznie sam Wybuch ni stąd ni zowąd wraz z niekończącą się ekspansją stanowi problem poważny, którego bagatelizować nie można. Da stroniących od filozofii kosmologów problemu nie ma.] Zwróciłem już na to uwagę wcześniej. Masa Wszechświata (nie ważne jak jest definiowana) jest więc ograniczona, jest konkretną liczbą, nie ważne jak wielką. Jest więc sens zajęcia się też masą, pomimo jej ekstensywności. W szczególności nader interesujące byłoby pytanie: „Jaka będzie maksymalna masa Wszechświata w momencie inwersji między ekspansją, a kontrakcją? ” Moje robocze oszacowania (aktualne na dziś) dają wielkość rzędu: 10^63kg, co by sadowiło nas w wykładniczej połowie półokresu oscylacji Wszechświata.

     I tu pojawia się problem. Każda konkretna liczba rzeczywista, poza zerem, jest elementem nieskończonego zbioru liczb sobie równoważnych, jeśli mają wyrażać cechy określonego bytu przyrodniczego. Równoważnych sobie. „Dlaczego więc masa Wszechświata jest taka, a nie inna?” Pytanie jak najbardziej naturalne, zważywszy na to, że oczekujemy po Wszechświecie, iż posiada cechy swoistego, nie zgłębionego przez nas ideału, a zbudowany jest zgodnie z prawami przyrody jednoznacznymi i obiektywnymi. Wynika stąd wniosek, że albo istnieje liczba różna od zera, liczba bardzo wielka, a przy tym jak zero jedyna, albo też istnieje nieskończenie wiele wszechświatów tworzących ciągłe widmo mas. Jeśli w to włączymy konieczność istnienia określonej struktury i złożoności takiego tworu, a więc także istnienie ograniczeń co do jego minimalnej wielkości, sprawa się komplikuje jeszcze bardziej. Chyba więc lepiej znaleźć tę jedyną liczbę, być może stanowiącą kres liczenia uzasadnionego potrzebą. Albo, po prostu, ta maksymalna masa w momencie inwersji, jest właśnie tą wyjątkową liczbą. Przecież takich wyjątkowych liczb jest więcej – choćby stałe uniwersalne. Ta maksymalna masa byłaby jedną z nich. Na jej wyznaczenie trzeba by było trochę zaczekać.   

   Na razie, wprost za namową intuicji, przyjąc można, nawet arbitralnie, tezę, że układ taki jest po prostu ilościowo wysycony, nie przyjmując więcej elementów jego struktury – nie wykazuje więc na zewnątrz żadnego pola. [Przy tej okazji polecam lekturę artykułu drugiego pierwszej serii (w moim drugim blogu), a w nim rozdziału 5 o wysyceniu grawitacyjnym.] Nie posiada masy? O zerowej, łącznej masie-energii Wszechświata jeszcze będzie mowa. O zerowej masie grawitacyjnej układu punktów materialnych była już mowa w artykule pierwszym pierwszej serii poświęconej dualności grawitacji (w moim drugim blogu). Tak, ale co czyni Wszechświat obiektem wysyconym na podobieństwo fotonu (masa fotonu równa jest zeru) pomimo, że zgodnie z naszym oszacowaniem jego masa wcale nie jest zerowa? Pytnie to wyraża nadzieję na możliwość rozwiązania kwestii, jeśli nie „jutro”, to kiedyś. 

Kiedyś, dawno temu, Wszechświat był na tyle (jeszcze) ściśnięty, że jego masa grawitacyjna równa była zeru. Teraz oczywiście nie. Jak więc może być wysycony? Byłby to jakiś pośredni argument za tym, że chyba poza Wszechświatem nie ma żadnego istnienia... Do postawienia kropki nad „i”na razie daleko. A może to „wysycenie” nie musi oznaczać zerowej masy grawitacyjnej, a wielkość masy Wszechświata nie ma na to wpływu? Wszak jeśli istnieje (wysycenie), to cały czas, od samego początku, zawsze, w każdej fazie oscylacji Wszechświata. Tu przypomnijmy sobie zasadę kosmologiczną. Wynika z niej, że natężenie kosmologicznego pola grawitacyjnego w każdym punkcie przestrzeni równe jest zeru, gdyż w związku z jednorodnością Wszechświata siły działające na dowolne ciało z przeciwnych kierunków równoważą się. Wkrótce przekonamy się, że dla odmiany, potencjał pola globalnego jest wielkością stałą (wcale nie znaczy, że zerową) i wszędzie jest jednakowy. [Przypomina to do złudzenia naładowany elektrycznie przewodnik (w warunkach równowagi elektrostatycznej)]To jednak prowokuje do pytania: Czy na zewnątrz Wszechświata, jego potencjał grawitacyjny ma jakąś wartość? Tak to jest z naładowanym przewodnikiem. W kontekście naszych rozważań odpowiedź może być tylko jedna: Wszechświat jest wszystkością, więc pytanie to nie dotyczy sprawy. To „wysycenie” można zatem pogodzić z istnieniem niezerowej masy grawitacyjnej. Przynajmniej na razie tak to można sobie wyobrazić. Tak nawiasem mówiąc ten kierunek przemyślen nie jest zbyt spójny z duchem ogólnej teorii względności. Czy to wada?Trzeba jednak przyznać, że sporo jeszcze przed nami. Argumentację za tym, że Wszechświat jest Wszystkością, podałem wcześniej tak w tym blogu, jak i w drugim.

    Tak na marginesie, zauważmy, że prędkość ekspansji uznaliśmy za równą c (patrz artykuł poświęcony prawu Hubble`a), która jest przecież prędkością fotonów – interesująca zbieżność, nie ostatnia zresztą. Można pójść dalej, zauważyć, że jeśli c jest prędkością ekspansji Wszechświata (jako kres górny prędkości względnych konkretnych obiektów), to nic dziwnego, że w swietle zasady kosmologicznej, jest to prędkość niezmiennicza. Ponad sto lat temu niezmienniczość c zostala zapostulowana, a teraz widzimy, że nawet może być wnioskiem z zasady kosmologicznej. A może przyczyną tego wysycenia jest określona, nie zgłębiona przez nas topologia przestrzeni, którą Wszechświat tworzy? Gdzie tkwi przyczyna tej topologii? Gdzieś głęboko w „podwymiarach”? Ciekawe, że ta przestrzeń w „środku” jest płaska, euklidesowa (o tym więcej w kolejnych artykułach), a na zewnątrz...Możliwe, że to „zewnątrz” wcale nie istnieje. Ale nie uprzedzajmy faktów. Jeśli więc na zewnątrz żadne pole nie zdradza naszego istnienia, to Wszechświat nie może być widoczny dla „kolegów”, nie istnieje więc dla jakiegokolwiek obserwatora zzewnątrz. Dla swych mieszkańców jest więc jedynym istniejącym, nawet jeśli stanowi element nieskończonej mnogości. O tej mnogości wiedzą przy tym tylko filozofowie. Jeśli On, to także pozostałe wszechświaty z nieskończonego zbioru (albo jeden jedyny, albo nieskończenie wiele) nie są widoczne. Dla obserwatora będącego „na zewnątrz” istnieje więc tylko nieskończona pustka. To co on tam robi, do jasnej przez Marszałkowską? A czy istnieje sens dla istnienia nieskończonej pustki? Dla istnienia nieskończonego Nieistnienia? Że to nieistnienie może być pozorne, fałszywe? Co to ma do rzeczy? Czy pomoże nam w zrozumieniu naszego Wszechświata? Dodatkowo, istnienie nasze nie ma zupełnie wpływu na fakt istnienia (lub nieistnienia) czegoś poza nami.

   Już to skłania do konkluzji, że to, co my percepujemy jako Wszechświat, jest jedynością i Wszystkością zarazem, a przy tym jest ilościowo ograniczone. Faktem obserwacyjnym wskazującym na słuszność takiego stawiania sprawy jest znany wszystkim bez wyjątku fakt nocnej czerni nieba. Zainteresowani (i trochę mniej zorientowani) mogą poczytać sobie o tak zwanym Paradoksie Fotometrycznym Olbersa. Teza o wysyceniu i ograniczoności ilościowej Wszechświata przewijać się będzie wielokrotnie w tej pracy.

   Wracając do Wszechświata, najprawdopodobniej wysyconego grawitacyjnie, możemy być  świadomi tego, że jeśli nawet istnieje nieskończona mnogość innych wszechświatów, ich odkrycie nie jest możliwe, gdyż sądzić można, że także one są wysycone, nie dając Nam znać o sobie. Dlaczego My mamy się wyróżniać? Jeśli jeszcze ktoś wątpi, pomyślmy inaczej. Otóż wykrycie nie jest możliwe nie dlatego, gdyż wszystko, co widzimy, zalicza się do Wszechświata, zgodnie z definicją tego pojęcia, lecz dlatego, gdyż być może jakieś szanse na wykrycie innych w tym, że obiekty nie należące do Naszego, zachowywać się powinny w sposób nieuzgodniony z tym, co obserwacyjnie wykryliśmy jako prawidłowość w odniesieniu do naszego Wszechświata, choćby prawo Hubble’a. Jak na razie nic nie wskazuje na możliwość dokonania takiego odkrycia, nawet na sens takich oczekiwań. Chociaż...dziwne jest to, co się dzieje w związku z istnieniem Wielkiego Atraktora... Wniosek stąd byłby ten, że albo różne wszechświaty nie mogą się nawzajem przenikać (jak na przykład podczas zderzenia galaktyk) lub ich elementy nie mogą być wzajemnie wykrywalne, wskutek odmienności ich cech fizycznych; lub też całą absolutną wszystkość materialną i przestrzenną stanowi Wszechświat przez nas percepowany. Osobiście wolę to, niż nieskończenie wiele niewykrywalnych bytów. Nie tylko z powodów praktycznych. A Wielki Atraktor? Jakieś wyjaśnienie się znajdzie.

3. Promień (Schwarzschilda) Wszechświata.

     Dla przypomnienia (i w uproszczeniu), chodzi o promień czarnej dziury, innymi słowami, promień horyzontu grawitacyjnego odpowiadającego określonej masie, zawartej w nim całkowicie. Wyraża się on wzorem:

Do wzoru tego dochodzimy z łatwością na bazie szkolnego kursu mechaniki (newtonowskie prawo powszechnego ciążenia) i nie jest do tego potrzebna ogólna teoria względności (na niej bazując Schwarzschild wyprowadził ten wzór). Po prostu wychodzimy ze wzoru na prędkość ucieczki (jak druga prędkość kosmiczna 11,2 km/s) i zakładamy, że prędkość ucieczki równa jest c. Jeśli podstawimy do tego wzoru oszacowaną przez nas wartość masy Wszechświata, otrzymamy następującą wartość promienia jego horyzontu grawitacyjnego: R = 15,6 miliardów lat świetlnych. Widzimy, że jest to liczba zbliżona wartością do promienia Wszechświata, wyliczonego przez nas na podstawie prawa Hubble’a (piętnastu miliardów lat świetlnych, przy założeniu, że stała H = 20). Prawie dokładnie to samo. Zauważmy jednak, że ewentualna równość promieni: R(graw.) = R(H) wcale nie jest taka oczywista. Stałą H (na tej podstawie promień hubblowski Wszechświata) wyznacza się z bezpośredniego pomiaru odległości i prędkości względnej określonych obiektów, natomiast masę Wszechświata (a stąd promień horyzontu grawitacyjnego) oszacowaliśmy na podstawie ekstrapolacji zliczeń obiektów widocznych, uwzględniając dodatkowo (szacowaną) poprawkę na masę materii nie promieniującej. A może jednak to tylko przypadkowa zbieżność? Nie! To bardzo mało prawdopodobne, zważywszy na wielkość samej liczby (koicydencja tak dużych liczb jest prawie nieprawdopodobna). Twierdzenie, że ta koincydencja istniała zawsze i jest swoistą cechą Wszechświata, nie jest więc pozbawione racjonalnego sensu. Wszak raczej nie żyjemy w jakimś wyjątkowym czasie. Trudno byłoby się z czymś takim pogodzić, chyba, że odwołamy się do wyjątkowej złośliwości Stwórcy. Zabił nam ćwieka? Nie, o to Go, ja osobiście (sądzę, że tym „ja” jest każdy z nas) nie podejrzewam. Antropomorfizacja Absolutu? Nie! To byłby szczyt pychy, szczyt samozakłamania. Bardziej rozsądne jest przyjęcie (skromniejszej) tezy, że ten zakątek czasoprzestrzeni, w którym znajdujemy się, z punktu widzenia Przyrody, nie jest wyjątkowy. Już Giordano Bruno głosił rzecz (do roku 1600). Nie, nie mam zamiaru być jego inkarnacją. Przyjęliśmy bowiem za słuszną zasadę kosmologiczną. Przyjmijmy więc, że to nie przypadek, że coś w tym jest; być może to nawet indykacja jakiejś głębokiej, zasadniczej prawdy przyrodniczej. Uznajmy więc te promienie za (nawet) tożsamościowo równe, gdyż różnica, bardzo niewielka zresztą, między wynikami naszych obliczeń (wartość długości promieni) wynika stąd, że masę Wszechświata oszacowaliśmy z grubsza, natomiast wielkość H przyjęliśmy w sposób arbitralny nie znając jej dokładnej wartości, choć bazowaliśmy na dziś przyjętych oszacowaniach. Sformułujmy więc nasz wniosek w sposób bardziej ceremonialny: Horyzont grawitacyjny Wszechświata pokrywa się z horyzontem hubblowskim. Równość ta, a nawet tożsamość ma charakter uniwersalny. Innymi słowy horyzont grawitacyjny bytu o masie Wszechświata pokrywa się ze „sferą”, której odległość od obserwatora (nie ważne, gdzie się on znajduje) odpowiada niezmienniczej prędkości ekspansji (c), będącej przecież kresem górnym względnych prędkości obiektów (galaktyk), tak, jak wskazuje na to Prawo Hubble’a. Odległość tę nazwiemy promieniem Wszechświata. A co z horyzontem łącznościowym? Ten chyba zejdzie ze sceny, choć dziś właśnie on gra główną rolę. Można go zdefiniować następująco: To największa odległość, z jakiej mogą do nas dotrzeć fotony informując nas łaskawie o obecności gdzieś tam, czegoś tam. Definicja ta jest jak najbardziej słuszna jeśli Wszechświat jest nieskończony (w dodatku statyczny) i oczywiście nigdy Mu się nie wybuchło. [Do tego samego wniosku (o równości promieni) doszedłem w suplemencie do artykułu czwartego (w mym drugim blogu). Warto porównać.]

   Zauważmy, że tuż powyżej zapostulowana równość, przy głębszym zastanowieniu nie powinna być jakąś szczególną nowością, nie powinna nawet zaskakiwać. Jest wprost rzeczą naturalną. Przecież prędkość ucieczki z czarnej dziury równa jest c, tyle samo, co kres górny prędkości względnej obiektów mających znaczenie kosmologiczne (prawo Hubble’a). I nie ważne gdzie znajduje się obserwator... Jak widać równość ta spójna jest nawet z zasadą kosmologiczną. Zatem powyższym postulatem, wbrew początkowym wahaniom, nie podjąłem zbyt wielkiego ryzyka. To tylko mały kapiszon obok beczki prochu na której siedzę. Swoją drogą jak to się stało, że nie zauważono tego wcześniej? Winne zakrzywienie przestrzeni i to, że także w związku z tym, rozważanie masy Wszechświata, jako takiej, "nie ma sensu". Człowiek, to istota na wpół ślepa. Widzi przede wszystkim to, co chce widzieć. Ja też nie od razu tę rzecz dostrzegłem (jako człowiek). Swoją drogą, było mi łatwiej, gdyż do dziś patrzę na sprawy nieco inaczej. Po prostu, coś zostało we mnie z belfra.  

Jak się za chwilkę przekonamy, równość promieni Wszechświata: grawitacyjnego i hubblowskiego, zapostulowana przed chwilą, implikuje inne podejście do zagadnienia masy Wszechświata. Masa materii świecącej, w związku z niemożnością jej pełnego oszacowania, jest właściwie pojęciem pomocniczym. Warto jednak zaznaczyć, że właśnie jej wstępne oszacowanie doprowadziło do spostrzeżenia, które nawet zyskało rangę postulatu. Poniżej wyrazimy masę Wszechświata jako wielkość wynikającą wprost z zapostulowanej równości. 

    Możemy więc połączyć wzór: v = Hr ...→ c = HR, wyrażający prawo Hubble’a ze wzorem (*) na promień grawityjny. Otrzymujemy:

Konkretne obliczenia, jakie przeprowadzimy opierając się na tym, pozwolą nam roztrzygnąć, czy rzeczywiście w tym coś jest, czy też to tylko przypadek. Oto co otrzymujemy:

Tak zdefiniowana masa Wszechświata nie ma nic wspólnego ze zliczeniami galaktyk, czy też z zawartością deuteru. W tym momencie nie wnikamy też w to, co składa się na tę masę. Nazwijmy więc tę masę: Umowną Masą Wszechświata (UMW) lub z angielska: Conventional Mass of Universe (CMU). Od tego momentu, mówiąc o masie Wszechświata, mam na myśli właśnie tę Umowną. „Masa Wszechświata” jest więc w zasadzie pojęciem pomocniczym.

  Przeprowadzimy teraz obliczenie, dające odpowiedź na pytanie: „Jakiej masie odpowiadają rozmiary Wszechświata, wyliczone z przyjętej przez nas wartości współczynnika H (20)?” Stosując wzór (**) otrzymujemy:  M = 0,957·10^53kg. Obliczcie to sami (nie zapomnijcie o jednostkach). Przypominam, że wartość współczynnika H szacowana jest na podstawie danych obserwacyjnych. Otrzymane przez nas wyniki bardzo dobrze pasują do masy Wszechświata oszacowanej przez nas na początku. Gdybyśmy przyjęli wartość stałej H za 17,5 (środek przedziału wartości współczynnika H, uznanych za możliwe), otrzymalibyśmy: 1,085·10^53kg. Jak widać, dokładna wartość współczynnika H, jak na razie, nie jest sprawą krytyczną, nie ma znaczenia wobec sedna sprawy. Jaki wniosek z tego wszystkiego? Otóż ten, że znajdujemy się wewnątrz czarnej dziury! Żyjemy, nawet odkrywamy to! (I nic nas nie rozrywa na strzępy jak w niedobrej czarnej dziurze z osobliwością. Właściwie mogliśmy to dawno przewidzieć. Zatem reasumując możemy stwierdzić rzecz następującą. Wszechświat rozszerza się (to już wiadomo z obserwacji), a rozmiary jego wyznacza promień Schwrzschilda; zrozumiałe, że jeśli dziś, to w każdym czasie, bo nasz czas wcale nie jest wyjątkowy. Co stąd wynika?

     Przed chwilą zapostulowałem równość promieni R(graw.) i R(H). Wraz z tym z obserwacji wynika, że Wszechświat rozszerza się. Wniosek stąd, że... 

 4. Masa Wszechświata sukcesywnie wzrasta.

     Wszak wielkość masy bezpośrednio określa wielkość promienia horyzontu grawitacyjnego. Czy to możliwe? Czy w oparciu o wiedzę współczesną można tę rzecz wyjaśnić? Czy rzecz jest do strawienia? Jaki jest więc mechanizm wzrostu masy? Oto jest pytanie. Spróbujmy na nie odpowiedzieć. Od razu nasuwa się teoria stanu stacjonarnego (steady state theory), której twórcami byli: H. Bondi, T. Gold i F. Hoyle (1948), dość popularna w latach pięćdziesiątych i na początku lat sześćdziesiątych ub. wieku. Zakładała ona między innymi ciągłą kreację materii z niczego, mającą zapewnić stacjonarność cech Wszechświata pomimo jego rozszerzania się. To „z niczego” w końcu pogrzebało tę teorię, choć wcale nie było to aż takie absurdalne, zważywszy na to, że chodziło o roboczą próbę uratowania stabilności cech Wszechświata, bo „to przecież Wszechświat”; zważywszy też na dzisiejszą mnogość pomysłów nie mniej interesujących i przyjmowanych z głębokim „zrozumieniem”, jakby kamień filozoficzny był tuż tuż. Och, choć na chwilkę być Harry Potterem... Tak nawiasem mówiąc, nie wszystko, co istnieje, musi być widoczne.

     Jaki jest więc mechanizm, wzrostu masy? Odpowiedzi należy szukać z całą pewnością gdzieś indziej. Rozważmy następującą możliwość. Wszechświat rozszerza się, co oznacza poszerzanie się horyzontu. Tak, jak byśmy patrzyli ze startującej rakiety lub choćby ze wznoszącego się samolotu, widząc coraz rozleglejszy krajobraz, dostrzegając wciąż nowe szczegóły, coraz odleglejsze od punktu startu. Analogia ta sugeruje, że mowa tu o horyzoncie łącznościowym****.Jeśli patrzymy na kulę z coraz większej odległości, rzeczywiście ogarniamy coraz większy obszar. Jednak całej kuli nie zobaczymy. Z odległości nieskończenie wielkiej dostrzeżemy co najwyżej obszar półkuli. A co jest dalej? Antyświat?... Dla przypomnienia, my znajdujemy się wewnątrz Wszechświata. Czy zatem to, co widzimy jest wszystkością? Horyzont określony przez inwariant c, to coś innego. Tworzy on bowiem absolutną granicę między bytem, a niebytem.[Tak na marginesie, nie wyklucza to możliwości istnienia cząstek o prędkości nadświetlnej – o tym innym razem] Jeśli jednak jest to horyzont łącznościowy, coś za nim z całą pewnością istnieje. Rozszerzając się ogarnia on przestrzenie dotąd dla nas zakryte. Dzięki temu przyłączają się do nas obiekty, które jak dotąd „nie istniały” dla nas. Czy obiekty te, przyłączając się, powiększają sukcesywnie masę Wszechświata? Co by wynikało z tego przyłączania się? Powinniśmy odkrywać pojawiające się nagle obiekty, podobnie jak gwiazdy Nowe lub Supernowe, z tym, że na samym horyzoncie. Czy rozpoznalibyśmy to po bardzo wielkim przesunięciu ku czerwieni? Nieskończenie wielkim? Nie koniecznie. To przecież nie horyzont hubblowski, lecz łącznościowy. Wyłaniają się więc te, od których światło już do nas właśnie dociera. Gdzie się wyłaniają? Znamy przecież obiekty bardzo odległe, które od dawna widzimy. Troszkę dalej niż kwazary? Ale nie dalej niż horyzont. Zaraz, zaraz. Obiekty które mamy wreszcie zobaczyć, istniały jednak wcześniej, choć ich nie widzieliśmy, gdyż fotony od tych obiektów „były jeszcze w drodze”. Obiekty te istniały przynajmniej od momentu wysłania tych fotonów. Ich masa już wtedy stanowiła więc składnik masy Wszechświata, na długo, zanim zostały dostrzeżone. Nie chodzi więc nam o to, czy dostrzegamy jakąś materię ekstra, czy też nie, lecz o to, czy już istnieje jako integralny element Wszechświata. Obiekty ewentualnie zauważone dopiero co (fotonami), nie mają nic wspólnego z tym, czego szukamy. Czy chodziłoby więc o masę jakby powoływaną do istnienia? Znów kłania się, odrzucona przecież z kretesem, teoria stanu stacjonarnego. Powód do wątpliwości dla takiego stawiania sprawy daje także nasze ustalenie, że horyzont grawitacyjny pokrywa się z horyzontem hubblowskim, skąd wynika, że masa Wszechświata rośnie. Dla przypomnienia, „widoczny” przez nas horyzont jest horyzontem hubblowskim, będącym miejscem geometrycznym punktów posiadających niezmienniczą prędkość c. Wszystkie obiekty konkretne, galaktyki, nawet te najdalsze, oczywiście znajdują się bliżej, oddalają się z prędkościami mniejszymi i są widoczne dziś, choćby potencjalnie: należy zaczekać tylko na lepsze teleskopy i pamiętać, że nie od razu po Wybuchu istniały gwiazdy*****. Wszystkie przy tym obiekty wykrywamy (jako bardzo odległe) dzięki dużej stosunkowo wartości przesunięcia ku czerwieni. One jednak już istnieją. Nie można faktu istnienia warunkować obserwowalnością (!), wbrew jednemu z paradygmatów akceptowanych dziś przez wielu fizyków. W kontekście tym kurczowe trzymanie się koncepcji łącznościowej raczej mija się z celem, w każdym razie nie wyjaśnia wzrostu masy Wszechświata.

     Jaki jest więc mechanizm wzrostu tej masy? Zakładamy, że wszystko to ma sens, gdyż jak na razie (chyba) jakichś sprzeczności logicznych nie było, pomimo uporczywości nawyków myślowych.

5. Mechanizm wzrostu masy Wszechświata

     Jak stwierdziliśmy w poprzednim rozdziale, wzrost promienia grawitacyjnego Wszechświata, sprzężony jest z sukcesywnym, wzrostem jego masy. Wcześniej stwierdziliśmy, że zawartość materialna Wszechświata jest ograniczona (a nie nieskończona), nawet substancjalnie niezmienna. Przesłankę na to stwierdzenie stanowi przyjęte za fakt zajście Wielkiego Wybuchu. Kiedyś więc ta „zabawa” powinna się skończyć (bo materii niezbędzie). Co wtedy? W tym kontekście logiczną wydaje się hipoteza, że Wszechświat zacznie się kurczyć. Trudno bowiem liczyć na to, że ekspansja nagle zatrzyma się. „Tak nagle? Co będzie dalej?” Zatem mamy Wszechświat oscylujący. Hipoteza o takim właśnie Wszechświecie wprost narzuca się. Tę właśnie opcję rozwoju Wszechświata uznałem za priorytetową już w artykule poświęconym zasadzie kosmologicznej, a przesłanki, na których wówczas bazowałem spójne są z tym, co dopowiedziane zostało ostatnio. Mamy więc jeszcze jeden argument na potwierdzenie tezy o periodyczności cech przestrzennych (może też fizycznych) Wszechświata. Argumentacja na rzecz tej tezy pogłębia się więc.

     „Masa Wszechświata wzrasta”– to zasadnicza konkluzja poprzedniego rozdziału. Jeśli przy tym słusznym jest przekonanie o periodyczności Wszechświata, w sposób naturalny narzuca się wniosek, że gdy będzie się kurczył, to masa powinna maleć. Jak to może być?

     Jak dotąd oszacowaliśmy masę Wszechświata traktując ją jako wielkość określającą zawartość materialną (powiedzmy: substancjalną). A tu niespodzianka. Masa wzrasta, choć wcale nie uważam, że wzrasta liczba nukleonów, protonów, elektronów i innych cząstek. Skąd się może brać ta dodatkowa masa? [„W gruncie rzeczy chodzi o Umowną Masę Wszechświata” – to jednak nie uspakaja.] Zgodnie z ustaleniem wcześniejszym Wszechświat jest wszystkim, jest tworem zamkniętym, więc nic zzewnątrz nie przybywa. Także odrzucamy możliwość tworzenia się materii z niczego. Czy zatem ta dodatkowa masa bierze się z energii pola grawitacyjnego otaczającego każde masywne ciało? Bo skąd? Energia ta powinna więc sukcesywnie wzrastać w związku ze wzrostem wzajemnej odległości ciał.  I tak było zawsze? Nawet wtedy, gdy nie było naszych nukleonów i elektronów? A co było? Jak widać, jak na razie trochę za wcześnie na to, by wyjaśnić wszystko. Sądzę jednak, że ten kierunek jest obiecujący. Chyba też trzeba będzie zajrzeć dość głęboko w najbardziej elementarną strukturę bytu materialnego.[Zostało to zrobione w pierwszej serii pięciu artykułów zamieszczonych w drugim blogu. Tu, w innej tematyce, zaczęliśmy od zera.]

     Masa Wszechświata, zresztą tak, jak masa każdego obiektu, jest masą grawitacyjną (w myśl definicji podanej w pierwszym ze wspomnianych artykułów). Masa ta wzrasta wraz ze wzrostem odległości między elementami układu, wzrostem energii potencjalnej oddziaływania grawitacyjnego między nimi. Maleje wówczas niedobór masy. Podobnie Wszechświat. Wszak jego zawartość materialna nie ulega zmianie. Teorię stanu stacjonarnego w tym kontekście można ze spokojem odrzucić. Zatem wzrost masy Wszechświata jest powiązany bezpośrednio, zsynchronizowany ze wzrostem jego grawitacyjnej energii potencjalnej... Łatwo powiedzieć...

     Brzmi to trochę obco dla obcujących na codzień z ogólną teorią względności. Energia potencjalna nie jest rozważana przez OTW. Zgodnie z koncepcją preferowaną w tej pracy, przestrzeń w skali bytów materialnych raczej nie jest bytem autonomicznym, „pierwotnością”, podkładem dla geometrii sprawiającej, że nieruch jest „ruchem”. Przeciwnie. Tworzy ją ruch względny materii. Stąd też najprawdopodobniej jej immanentna (tak, tak...) płaskość. Model „balonika” nie jest więc tu adekwatny, a problem płaskości wprost nie istnieje. Dzięki temu energia potencjalna tutaj ma konkretny sens, wbrew dzisiejszemu stawianiu spraw. [Tak nawiasem mówiąc, nie jest to wcale sprzeczne z możliwością istnienia czwartego wymiaru przestrzennego, „odpowiedzialnego" za specyficzną topologię Wszechświata, wymiaru (właściwie dodatkowego parametru), stanowiącego o periodyczności jego cech tak przestrzennych, jak i fizycznych.] Jak wiadomo, to dzisiejsze stawianie spraw prowadzi do dwóch, klasycznych już, problemów kosmologicznych: wspomnianej powyżej płaskości i horyzontu (także ten problem niebawem odproblemuje się). Świadczy to o nieadekwatności dzisiejszego ogólnego podejścia z immanentnymi cechami Wszechświata. Jak się nie ma co się lubi, to się lubi, co się ma. Ratunkiem dla koncepcji einsteinowsko-friedmannowskiej, wmiatającym pod dywan owe problemy kosmologiczne, była hipoteza inflacji Alana Gutha, która jednak wprost razi swą sztucznością i typowo ludzkim kombinatorstwem. Z jednej strony mamy kwantową teorię pola, stroniącą od grawitacji nie dającej się zrenormalizować, z drugiej zaś teorię grawitacji (OTW). To tylko modus vivendi, Stwórca nie jest partaczem. A dla ludzi... to wspaniała przygoda w poszukiwaniu Prawdy. 

      Jak więc to jest z tą energią potencjalną? Tak na chłopski rozum, jeśli w ekspansji przestrzeni nie ma mowy o ruchu jako takim (wzrost czynnika skali nie oznacza ruchu w sensie newtonowskim), to również pojęcie pracy i energii potencjalnej traci tradycyjny sens.

   W pracy tej, jak widać, celowo nie bazuję na ogólnej teorii względności (rozumiem doskonale niewybaczalność tego kroku). By być OK musiałbym nic nie robić. Podjąłem (w swej arogancji) próbę testowania spraw za pomocą środków klasycznych, choć uwzględniam efekty relatywistyczne. Wbrew pozorom nie odrzucam OTW. Uważam jednak, że teoria ta jest na razie niedokończona: wobec układów astronomicznie makroskopowych działa bez zarzutu, natomiast do opisu Wszechświata jako całości jest nierelewantna. To dla niej za duże buty. Sądzę, że powinna na przykład uwzględniać istnienie niedoboru masy. To może być przyczyną niedopasowania równań Friedmanna do kosmologicznej rzeczywistości, przyczyną tego, że w odniesieniu do Wszechświata nie spełniła pokładanych w niej nadziei, przyczyną tego, że postanowiłem podejść do sprawy w sposób niekonwencjonalny. Tak nawiasem mówiąc, to także przyczyna tego, że grawitacja nie daje się zrenormalizować.

     Dodać do tego należy jeszcze jedną rzecz. Otóż zgodnie z równaniem Friedmanna możliwa jest opcja ekspansji nieskończonej, w przypadku rozwoju Wszechświata zgodnie z modelami krytycznym i otwartym. W tej sytuacji rozważanie energii potencjalnej stworzyłoby dodatkowy kłopot natury filozoficznej. Zmierzając ku obiektywnej prawdzie należy bowiem unikać nieskończoności (a także osobliwości).

     Przywróciłem więc do łask energię potencjalną. Pojęcie energii potencjalnej układu dwóch ciał znane jest powszechnie, a jego definicja jest ścisła i jednoznaczna. Jednakże gdy mowa o energii potencjalnej Wszechświata mówienie o jakichś ciałach nie ma sensu. Zresztą mija się też z celem poszukiwanie konkretnej wartości łącznej masy wszystkich obiektów Wszechświata. Z tego powodu w rozdziale trzecim wprowadziłem pojęcie Umownej Masy Wszechświata (UMW). Podobnie rzecz się ma z energią potencjalną. Do wyrażenia jej użyć trzeba będzie więc właśnie UMW. Dodatkowo, w układzie (na przykład) dwóch ciał energia ta zależy od odległości, jest funkcją ich wzajemnego położenia. Co do Wszechświata, jedynym uniwersalnym parametrem przestrzennym jest wielkość promienia grawitacyjno-hubblowskiego. Tak więc należałoby w kontekście naszych rozważań przedstawić (jeszcze nie zdefiniować ilościowo) Energię Potencjalną Wszechświata, traktując ją jako globalny parametr, którego wartość jest funkcją uniwersalnego czasu Wszechświata. 

     Bazą ideologiczną dla takiego właśnie pojmowania spraw jest głębokie przekonanie (między innymi moje), że Wszechświat miał swój początek (choćby w sensie rozpoczęcia nowego cyklu), że był to początek wspólny dla wszystkich elementów jego struktury, że wszystkie obiekty łączy wspólna historia. Przy tym, Wszechświat jest integralną całością. W związku z jego rozszerzaniem się i nieprzerwanym wzrostem globalnej energii potencjalnej, wzrasta także globalna masa (maleje jej niedobór). Można to zapisać następująco:

zgodnie ze słynnym wzorem Einsteina (E = mc^2). Tym razem wzrost masy pozostaje w bezpośrednim związku ze wzrostem rozmiarów, bo przecież przyrost energii potencjalnej jest ogólnie uwarunkowany zmianą położenia (klasyczny przykład szkolny stanowi podrzucanie ciał do góry). Być może wpadliśmy na właściwy trop. Warto w tym kontekście zwrócić uwagę na to, że ten sukcesywny wzrost masy Wszechświata zachowuje jego stan, czyli zapewnia (stwierdzoną obserwacyjnie) krytyczność rozwoju niejako w naturze rzeczy, czyniąc parametr gęstości  Ω = 1****** jakby stałą uniwersalną. Warto zapamiętać to zdanie, nawet jako bazę dla przemyśleń w kontynuacji lektury. To roztacza przed nami nowe horyzonty dla dalszych rozważań (nie wyłączając z tego horyzontu zdarzeń), choć oczywiście nie uwalnia nas od „problemów wzrostu”, przeciwnie. Z pomysłem rosnącej masy Wszechświata, w dodatku rosnącej w sposób przedstawiony tu, nie zetknąłem się w źródłach pisanych, stanowiących bazę standardową dla powszechnej świadomości poznawczej.

     „Kosmologia naiwna”? Energia potencjalna, niedobór masy grawitacyjnej? Co jeszcze? Współczesna kosmologia wprost nie koncentruje swych wysiłków na masie (a tym bardziej na energii), z wiadomych już powodów. Czyżbym się aż tak strasznie mylił? A jednak wnioski wynikające z przyjęcia tej koncepcji prowadzą dość daleko, do niekonwencjonalnego, acz spójnego, modelu Wszechświata wraz z jego początkiem (!), modelu generującego antycypacje zbieżne z wynikami obserwacji. A to przecież najważniejsze. Zauważymy to dalej. W tym kontekście modele zbudowane na równaniach Einsteina-Friedmanna zyskują być może inny sens praktyczny (na przykład edukacyjny). Czy pomysł (ze wzrostem masy, zsynchronizowanym ze wzrostem globalnej energii potencjalnej) ma naprawdę szansę być słusznym? Czy szansę tę zaprzepaści jego odrzucenie na bazie nawyków myślowych obowiązujących dziś? W każdym razie (i na razie) spójny jest ten pomysł z przedstawionym tutaj dość specyficznym traktowaniem grawitacji (patrz artykuły w drugim blogu). Do specyficznej grawitacji Wszechświata jeszcze wrócimy.

     Reasumując stwiedzić możemy, że masa grawitacyjna Wszechświata (zgodnie z zasygnalizowaną tu koncepcją) stopniowo wzrasta wzrostem jego globalnej energii potencjalnej. Maleje tym deficyt masy Wszechświata. Zgodnie z dzisiejszym sądem, jego ekspansja naturalnie stopniowo ulega spowolnieniu, a po niedawnych odkryciach, że coś ją przyśpiesza. [Chodzi jednak nie tyle o zmianę prędkości względnych, co o zmianę krzywizny przestrzeni w powiązaniu ze wzrostem czynnika skali.] W tym sensie maleje (lub wzrasta) tempo ekspansji. Nie uwzględniając ciemnej energii porównuje się to ze zwalnianiem podrzuconego do góry ciała, pomimo, że w przykładzie tym mamy do czynienia z ruchem jako takim. Wobec Wszechświata przestrzeń, a wobec ciał faktyczny ruch... Upoglądowienie niezbyt trafione. Ruch, czy też zakrzywiona przestrzeń? Bądźmy konsekwentni. Jak widać, mamy dwa diametralnie różne podejścia (ruch + zakrzywiona przestrzeń). Co niezmiernie ciekawe, obydwa funkcjonują. Ale coś tu nie gra.

*) Parametry ekstensywne – proporcjonalne do ilości materii w układzie: masa, objętość

Parametry intensywne – niezależne od ilości materii w układzie: temperatura, ciśnienie, gęstość.

**) Megaparsek to milion parseków. 1 parsek równy jest 3,26 lat świetlnych

***) Zgodnie z przypuszczeniami sygnalizowanymi w literaturze przedmiotu, już po 200 milionach lat. Chodzi tu o gwiazdy powstałe z fluktuacji gęstości w bardzo ograniczonej skali, jeszcze zanim wyodrębniły się układy mające przekształcić się w galaktyki – obiekty, które możemy zobaczyć. Powinny to być gwiazdy o skrajnie niskiej zawartości metali (pierwiastków cięższych, niż lit). Zdecydowana ich większość, z tych, które do dziś przetrwały, to gwiazdy z całą pewnością zaawansowane pod względem ewolucyjnym. Zauważmy, że w tych odległych czasach koncentracja materii  była bardzo duża. Powstawało więc wiele gwiazd. Podana w tekście liczba 1,5 miliarda lat dotyczy obiektów pregalaktycznych, których dostrzeżenie jest możliwe za pomocą środków, jakimi dziś dysponujemy. Chodzi przede wszystkim o kwazary, widoczne dzięki bardzo intensywnym przemianom energetycznym, zachodzącym w nich.

****) Uzgodnienie własności i procesów nie może zachodzić z prędkością większą niż prędkość światła. W  związku z opisaną tu sytuacją, dany obiekt dostrzec można dopiero po czasie, jaki potrzebuje światło, by dotrzeć od niego do obserwatora. Na kwestię tę już wcześniej zwróciłem uwagę.

*****) Nie w pełni jest to zgodne z dzisiejszym łącznościowym pojmowaniem sprawy: „dostrzegamy dzięki fotonom, które dotarły”, nie uwzględniającym faktu, że wraz z tym ,,kiedyś, przed miliardami lat, wszyscy byliśmy razem”. Kwestii tej poświęcimy jedną z kolejnych notek.

******) Parametr gęstości, to stosunek gęstości rzeczywistej do gęstości krytycznej.